Έχει περάσει το μεγαλύτερο μέρος της καριέρας του με τη Σεβίλλη, με την οποία έχει αγωνιστεί σε πάνω από 500 αγώνες, και έχοντας κερδίσει οκτώ τίτλους,[7] συμπεριλαμβανομένων τεσσάρων Κυπέλλων ΟΥΕΦΑ/Γιουρόπα Λιγκ και δύο Κύπελλα Ισπανίας. Το 2013 αποκτήθηκε από τη Μάντσεστερ Σίτι για 14,9 εκατομμύρια λίρες[8] και κατέκτησε την Πρέμιερ Λιγκ το 2013–14. Το 2017 επέστρεψε στη Σεβίλλη "σπάζοντας" το ρεκόρ επίσημων συμμετοχών του συλλόγου. Ήταν μέλος της ομάδας της χρονιάς για τη Λα Λίγκα τη σεζόν 2018–19.[9] Στις 23 Ιουνίου 2021 ο πρόεδρος της Σεβίλλης, Χοσέ Κάστρο Καρμόνα, αποκάλυψε σε συνέντευξή του ότι ο Νάβας έχει υπογράψει τριετή επέκταση στο συμβόλαιό του.[10][11]
Λόγω προβλημάτων άγχους πραγματοποίησε το ντεμπούτο του με την Εθνική Ομάδα το 2009, σε ηλικία 24 ετών.[12] Ήταν μέλος της αποστολής που κατέκτησε το Μουντιάλ 2010, το Euro 2012, το Πρωτάθλημα Εθνών ΟΥΕΦΑ το 2022–23 και το Euro 2024. Συνολικά έχει 56 συμμετοχές με το εθνόσημο, έχοντας σκοράρει 5 φορές.
