Ο Ογκίνσκι ξεκίνησε την πολιτική του σταδιοδρομία σε ηλικία 18 ετών, όταν έγινε Συγγραφέας Πεδίου της Λιθουανίας, μια μεσαία θέση στη διοίκηση του κράτους. Το 1764, έγινε ένας από τους υποψήφιους της Ρωσίας για τον Πολωνο-Λιθουανικό θρόνο. Όταν αντ΄ αυτού επιλέχθηκε ο Στανίσουαφ Αύγουστος Πονιατόφσκι, έγινε Παλατίνος του Βίλνιους. Αργότερα, εντάχθηκε στην αντιρωσική Συνομοσπονδία του Μπαρ. Ηττημένος από τις ρωσικές δυνάμεις υπό τον Αλεξάντερ Σουβόροφ στη Μάχη του Στοουοβίτσε, αναγκάστηκε να εξοριστεί. Ωστόσο, το 1768 του επετράπη να επιστρέψει και προτάθηκε στον βαθμό του Μεγάλου Χετμάνου της Λιθουανίας, και έτσι έγινε ένας από τους δύο υψηλόβαθμους στρατιωτικούς διοικητές στο Πολωνο-Λιθουανικό κράτος. Κατά τη διάρκεια του Μείζονος Σέιμ του 1788 – 1791, ο Ογκίνσκι ήταν μέλος του Πατριωτικού Κόμματος. Ωστόσο, μετά την ήττα της παράταξής του στον Πόλεμο Πολωνίας-Ρωσίας του 1792, παραιτήθηκε από τη θέση του και αποσύρθηκε στο οικογενειακό του αρχοντικό στο Σουόνιμ.[19]
Εκτός από την πολιτική και στρατιωτική του σταδιοδρομία, ήταν καταξιωμένος μηχανικός και μουσικός. Βοήθησε να καθοριστεί η διαδρομή Πινσκ-Βολυνίας, το οπλοστάσιο στο Βίλνιους και το Κανάλι Ογκίνσκι, το οποίο εντάχθηκε στις λεκάνες απορροής των ποταμών Νέμαν και Δνείπερου (1765-1784). Ίδρυσε επίσης πολλά εργοστάσια και χυτήρια στα εδάφη που ανήκαν στην οικογένειά του. Υπήρξε επίσης αναγνωρισμένος μουσικός και συνθέτης, καθώς και ευεργέτης καλλιτεχνών. Στην αυλή του στο Σουόνιμ είχε δύο θεατρικές ομάδες (ιταλική και πολωνική), ένα τυπογραφείο και μια ορχήστρα. Τροποποίησε επίσης το σχέδιο της άρπας και έγραψε αρκετές μουσικές συνθέσεις. Ήταν μεταξύ δύο Πολωνών μελετητών (μαζί με τον Γιαν Στσέπαν Κουρντβανόφσκι) που συνεισέφεραν στη Γαλλική Εγκυκλοπαίδεια. Ήταν ξάδερφος του Άντζεϊ Ιγκνάτσι, πατέρα του συνθέτη Μίχαου Κλεόφας Ογκίνσκι, και είναι πιθανό πολλές από τις πολωνέζες που συνέθεσε να αποδίδονται στον Μίχαου Καζίμιες, συμπεριλαμβανομένου του περίφημου Αντίο στην πατρίδα μου.