William Moorhead besuchte die Shady Side Academy und danach bis 1941 die Phillips Academy. Danach studierte er an der Yale University. In den Jahren 1943 bis 1946 diente er während des Zweiten Weltkrieges in der US Navy im Pazifischen Ozean. Nach einem anschließenden Jurastudium an der Harvard University und seiner 1949 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Pittsburgh in diesem Beruf zu arbeiten. Von 1954 bis 1957 gehörte er als Assistant City Solicitor zu den städtischen Anwälten der Stadt Pittsburgh; von 1956 bis 1958 war er für die Baubehörde (Housing Authority) im Allegheny County tätig.
Im Jahr 1980 verzichtete William Moorehaed auf eine weitere Kongresskandidatur. Nach dem Ende seiner Zeit im US-Repräsentantenhaus praktizierte er in der Bundeshauptstadt Washington als Anwalt. Er starb am 3. August 1987 in Baltimore.