Er stammte aus der sächsischen Adelsfamilie von Schönberg und war der Sohn von Carl Haubold von Schönberg (* 1731; † 17. Dezember 1790) auf Geußnitz und dessen Ehefrau Johanna Wilhelmina von Schönfeld (* 26. September 1739).
Im Jahre 1831 wurde er zum Oberpräsidenten der Provinz Pommern in Stettin berufen. In demselben Jahr erhielt von Schönberg die Ernennung als Wirklicher Geheimer Rat mit dem Prädikat Exzellenz. Er amtierte bis zum Jahre 1835.
Familie
Am 21. Dezember 1807 heiratet er Gräfin Luise zu Stolberg-Wernigerode. Aus dieser Ehe ging einzig die Tochter Auguste (1808–1864) hervor, die 1828 Magnus Graf von Schlieffen (1796–1864) heiratete. Sein Enkel war der spätere Generalfeldmarschall Alfred Graf von Schlieffen.
Die Linie Geußnitz ist mit dem Tod von Moritz Haubold von Schönberg erloschen.
Klaus Schwabe (Hrsg.): Die preußischen Oberpräsidenten 1815–1945 (= Deutsche Führungsschichten in der Neuzeit. Bd. 15 = Büdinger Forschungen zur Sozialgeschichte. 1981). Boldt, Boppard am Rhein 1985, ISBN 3-7646-1857-4.
Provinzial-Kalender für Neu-Vor-Pommern und das Fürstentum Rügen auf das Gemeinjahr 1834, Stralsund, Regierungsdruckerei, 1834
Gothaisches genealogisches Taschenbuch der adeligen Häuser, 1904, Fünfter Jahrgang, S. 738f