Borries wurde 1857 als Sohn der ursprünglich aus Minden stammenden, dem Reichsadel angehörenden Familie Borries in Herford geboren. Die Familie von Borries gehörte im 19. und zu Beginn des 20. Jahrhunderts zu den politisch einflussreichsten Familien in Westfalen; sie brachte zahlreiche hohe preußische Verwaltungsbeamte und Abgeordnete hervor.
Georg von Borries war evangelisch und verheiratet.
Sein Großvater Philipp von Borries, sein Vater Georg von Borries, sein Bruder Rudolf von Borries als Vorgänger und ein weiterer Verwandter Franz von Borries als Nachfolger waren von 1832 bis 1933 in direkter Folge für über einhundert Jahre Landräte des Kreises Herford. Sein Großonkel Franz von Borries war ein Vorgänger von Georg von Borries als Regierungspräsident in Minden.
Alfred Bruns (Hrsg.), Josef Häming (Bearb.): Die Abgeordneten des Westfalenparlaments 1826–1978. (= Westfälische Quellen- und Archivverzeichnisse, Band 2.) Landschaftsverband Westfalen-Lippe, Münster 1978, S. 206.