Im Juli 2012 wurde Nunn als Botschafter in Pakistan Leiter der Botschaft Islamabad als Nachfolger von Michael Koch, der wiederum Sonderbeauftragter der Bundesregierung für Pakistan und Afghanistan wurde. Am 12. Juli 2012 übergab er sein Beglaubigungsschreiben an Asif Ali Zardari, den Staatspräsidenten Pakistans. Seine Nachfolgerin als Botschafterin in Pakistan wurde im Juli 2015 Ina Lepel, die bisherige Beauftragte des Auswärtigen Amtes für Globale Fragen. Von 2015 bis 2017 fand er Verwendung als Beauftragter für Menschenrechte, internationale Entwicklung und Soziales im Auswärtigen Amt. Von Juli 2017 bis September 2019 war Nunn als Botschafter im Irak Leiter der Botschaft Bagdad. Im September 2019 löste er Julius Georg Luy als Botschafter in Ägypten und Leiter der Botschaft Kairo ab.
Ab Sommer 2021 leitete Nunn als Botschafter in den Niederlanden die Botschaft Den Haag, bis er im Jahr 2024 pensioniert wurde.
Veröffentlichungen
Belgien zwischen Deutschland und Frankreich 1925–1934, Dissertation, Universität München, 1985