Нарадзілася ў Маскве ў сям'і савецкага гаспадарчага дзеяча Міхаіла Эмануілавіча Плісецкага (нарадзіўся у Гомелі) і актрысы нямога кіно Рахілі Міхайлаўны Месерэр (нарадзілася ў Вільні). Дзядзькам яе быў балетмайстар Асаф Месерэр, братамі — балетмайстры Аляксандр і Азары Плісецкія, кузэн — тэатральны мастак Барыс Месерэр.
У 1938 годзе бацьку Маі Плісецкай расстралялі, маці выслалі ў Казахстан у Акмалінскі лагер жонак здраднікаў Радзімы. Каб дзяўчынку не забралі ў дзіцячы дом, яе ўдачарыла цётка па матчынай лініі, балерына, салістка Вялікага тэатра Суламіф Месэрэр.
Мая Плісецкая скончыла Маскоўскае харэаграфічнае вучылішча (1943). У 1943-90 з'яўлялася салісткай Вялікага тэатра ў Маскве. У 1966 годзе яна была ў ліку 25 дзеячаў культуры, якія падпісалі калектыўны ліст Л. Брэжневу супраць рэабілітацыі Сталіна.
У 1983-84 мастацкі кіраўнік балетнай трупы Рымскага опернага тэатра, у 1988-90 — «Тэатра лірыка насіяналь» (Мадрыд). Мела грамадзянства Іспаніі і Літвы, аднак апошнія гады жыла пераважна ў Германіі (разам з мужам, Радзівонам Шчадрыным).
Сцэнічная творчасць
Для яе выканаўчага стылю характэрны шырокая палітра харэаграфічных фарбаў ад лірызму да моцных парываў, тэхнічная віртуознасць, стыхійная непасрэднасць, драматычная экспрэсія, псіхалагічная глыбіня, выразнасць рухаў. Сярод яе лепшых партый — Маша («Шчаўкунок» П. Чайкоўскага), Мірта («Жызэль[ru]» А. Адана), Адэта-Адылія («Лебядзінае возера» П. Чайкоўскага), Раймонда ў аднайменным балеце (музыка А. Глазунова) і інш. Да позняга перыяду адносяцца работы ў «Кармэн-сюіце», а таксама знакаміты сольны нумар балерыны «Паміраючы лебедзь».
М. Плісецкая паставіла балеты свайго мужа Р. Шчадрына «Ганна Карэніна», «Чайка» (1980) і «Дама з сабачкам» (1985), прычым выканала ў іх галоўныя ролі. Здымалася на тэлебачанні і ў кіно («Вайна і мір», 1966). Аўтар кнігі «Я, Мая Плісецкая» (1994). У 1994 прайшоў першы міжнародны балетны конкурс «Мая» (Санкт-Пецярбург).
Яе творчасці прысвечаны дакументальныя фільмы «Мая Плісецкая» (1964), «Балерына» (1969) і інш. Лаўрэат прэміі Г. Паўлавай (1962, Парыж).