У 1975 годзе дзяржаўныя ўлады забаранілі яму працаваць святаром, і на працягу амаль пятнаццаці гадоў, да 1989 года, Дамінік Дука працаваў чарцёжнікам на заводзе «Шкода». Адначасова з гэтым ён быў падпольным магістрам навіцыяў і выкладчыкам багаслоўя. З 1986 па 1998 гады быў правінцыялам дамініканцаў Багеміі і Маравіі. З 1990 па 1999 год працаваў дацэнтам на багаслоўскім факультэце ў Оламаўцы, выкладаў уводзіны ў Свяшчэннае Пісанне і біблейскую антрапалогію. 6 чэрвеня1998 года быў прызначаны біскупам у Градзец-Кралавэ і 26 верасня таго ж года прыняў біскупскае пасвячэнне.