توزيع خي تربيع (توزيع مربع كاي)

**توزيع مربع كاي**
دالة الكثافة الاحتمالية
دالة التوزيع التراكمي
المؤشرات	k ∈ N₁ — درجة الطلاقة
الدعم	x ∈ [0, +∞)
د۔ك۔ح۔	${\frac {1}{2^{k/2}\Gamma (k/2)}}\;x^{k/2-1}e^{-x/2}\,$ >
د۔ت۔ت	${\frac {1}{\Gamma (k/2)}}\;\gamma (k/2,\,x/2)$
المتوسط الحسابي	k
الوسيط الحسابي	$\approx k{\bigg (}1-{\frac {2}{9k}}{\bigg )}^{3}$
المنوال	max{ k − 2, 0 }
التباين	2k
التجانف	$\scriptstyle {\sqrt {8/k}}\,$
التفرطح	12 / k
الاعتلاج	${\frac {k}{2}}\!+\!\ln(2\Gamma (k/2))\!+\!(1\!-\!k/2)\psi (k/2)$
د۔م۔ع	(1 − 2 t)^−k/2 for t <½
الدالة المميزة	(1 − 2 i t)^−k/2 ^[1]
معلومات فيشر	{{{معلومات فيشر}}}

في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع كي-تربيع (أو توزيع مربع كاي) هو توزيع احتمالي مستمر اشتق اسمه من الحرف الأبجدي الإغريقي خي. يعتمد حساب القيمة الاحتمالية على القيمة الإحصائية المحسوبة (إحصائية خي تربيع أو مربع كاي في تلك الحالة)، ومن ثم افتراض صحة فرضية العدم (الاستقلالية). يتم حساب احتمال الحصول على قيمة أكبر من أو تساوي تلك القيمة المحسوبة اعتماداً على توزيع مربع كاي Chi Square Distribution. ونظراً لصعوبة حساب القيمة الاحتمالية يدوياً يفضل الاعتماد على مخرجات برنامج التحليل الإحصائي للحصول على القيمة الاحتمالية.

بالنسبة للمعنوية (significancy)، فإذا كان المقصود وجود علاقة معنوية (في حالة استخدام اختبار مربع كاي للاستقلالية) فيمكنك المقارنة بين القيمة الاحتمالية ومستوى المعنوية المحدد للاختبار (كــ 0.05 أو 0.001 أو غيرهما من قيم). فإذا كانت القيمة الاحتمالية أصغر من مستوى المعنوية نرفض فرضية العدم والذي يعني وجود دلالة أو معنوية (علاقة ذات دلالة إحصائية أو علاقة معنوية إحصائياً).

الخواص

دالة الكثافة

يقال أن المتغير عشوائي ما أنه يتبع توزيع خي-تربيع إذا كانت دالة كثافته تعطى بالشكل التالي:

f(x;\,k)={\begin{cases}{\frac {1}{2^{k/2}\Gamma (k/2)}}\,x^{k/2-1}e^{-x/2},&x\geq 0;\\0,&{\text{otherwise}}.\end{cases}}

دالة التوزيع

دالة التوزيع التراكمي لمتغير عشوائي يتبع خي-تربيع تعطى بالشكل التالي:

F(x;\,k)={\frac {\gamma (k/2,\,x/2)}{\Gamma (k/2)}}=P(k/2,\,x/2),

حيث (Γ(k/2 هي دالة غاما.

وعندما k = 2 فإنها حالة خاصة ذات صيغة أبسط:

F(x;\,2)=1-e^{-{\frac {x}{2}}}.

ع ن ت بعض التوزيعات الاحتمالية الشائعة بمتغير واحد
مستمرة	بيتا كوشي خي تربيع أسي توزيع أف غاما لابلاس طبيعي الجدع طبيعي باريتو ستيودنت منتظم وايبول
متقطعة	برنولي ثنائي منتظم هندسي هندسي مفرط ثنائي سالب بواسون

مراجع

^ M.A. Sanders. "Characteristic function of the central chi-squared distribution" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2016-11-09. اطلع عليه بتاريخ 2009-03-06.

في كومنز صور وملفات عن Chi-square distribution.

هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء/نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

Read other articles:

Zaptié

Zaptié in Somalia, 1939 Zaptié, o zaptiè, era il nome con cui venivano indicati i membri dell'Arma dei Carabinieri reclutati tra le popolazioni indigene di Libia, Eritrea e Somalia tra il 1888 e il 1942. Il termine derivava dal turco zaptiye (polizia), che designava la polizia a cavallo turca reclutata nell'Isola di Cipro, allora sotto il dominio britannico. Indice 1 Storia 2 Note 3 Bibliografia 4 Voci correlate 5 Altri progetti 6 Collegamenti esterni Storia I primi Zaptié furono reclutat...

Laizhou Bay

This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (August 2016) (Learn how and when to remove this template message) Bay in ChinaLaizhou BayLaizhou BayCoordinates37°28′N 119°26′E / 37.47°N 119.43°E / 37.47; 119.43TypeBayRiver sourcesYellow RiverOcean/sea sourcesPacific OceanBasin countrie...

2MMM

Triple M SydneyKotaSydneyWilayah siarSydneyMerekSydney's 104.9 Triple MSloganSydney's Best RockFrekuensi104.9 MHz FM, DAB+Mulai mengudara1980FormatRock aktifPancaran daya efektif150,000 wattKetinggian di atas medan224 m[1]Koordinat transmisi33°48′20″S 151°10′51″E / 33.80556°S 151.18083°E / -33.80556; 151.18083Afiliasi2Day FMPemilikAustereo Radio NetworkSiaran webSydneySitus webhttp://www.triplem.com.au 2MMM (dikenal dengan nama Triple M) adalah sebu...

B. V. Karanth

Untuk kegunaan lain, lihat Karanth (disambiguasi). B. V. KaranthLahirBabukodi Venkataramana Karanth(1929-09-19)19 September 1929Babukodi, Manchi, Kerajaan Mysore, India BritaniaMeninggal1 September 2002(2002-09-01) (umur 72)Bangalore, Karnataka, IndiaKebangsaanIndiaPekerjaanKomposer, sutradara, penulis latar, pemeranSuami/istriPrema Karanth (1958−2002; kematiannya) Babukodi Venkataramana Karanth (bahasa Kannada: ಬಾಬುಕೋಡಿ ವೆಂಕಟರಮಣ ಕಾರಂತ್; ...

Antioch Baptist Church North

Church in Georgia, United StatesAntioch Baptist Church NorthAntioch Baptist Church North in 2019Antioch Baptist Church NorthShow map of AtlantaAntioch Baptist Church NorthShow map of GeorgiaAntioch Baptist Church NorthShow map of the United States33°46′4.35″N 84°24′19.83″W / 33.7678750°N 84.4055083°W / 33.7678750; -84.4055083Location540 Cameron M. Alexander Boulevard (Kennedy Street) N.W.Atlanta, GeorgiaCountryUnited StatesDenominationBaptistAssociationsNa...

Carl Paul Caspari

Norwegian neo-Lutheran theologian and academic Carl Paul CaspariBorn(1814-02-08)8 February 1814Dessau-Roßlau, GermanyDied11 April 1892(1892-04-11) (aged 78)Kristiania (now Oslo, Norway)NationalityNorwegian-GermanOccupation(s)Theologian, teacher Carl Paul Caspari (8 February 1814 – 11 April 1892) was a Norwegian neo-Lutheran theologian and academic. He was a Professor of Old Testament Theology at the University of Oslo. He wrote several books and is best known for his interpretations a...

Patti Hogan

Patti Hogan Nazionalità Stati Uniti Tennis Carriera Singolare1 Vittorie/sconfitte 26-24 Titoli vinti 1 Miglior ranking Risultati nei tornei del Grande Slam Australian Open 2T (1971) Roland Garros 1T (1973) Wimbledon QF (1972) US Open 3T (1968, 1974) Doppio1 Vittorie/sconfitte 30-19 Titoli vinti 5 Miglior ranking Risultati nei tornei del Grande Slam Australian Open QF (1971) Roland Garros 2T (1973) Wimbledon F (1969) US Open QF (1970, 197...

Герб Филиппин

Герб Филиппин Детали Утверждён 1940 Девиз Republika ng Pilipinas Медиафайлы на Викискладе Герб Филиппин был принят в 1940 году. Это щит с солнцем Филиппин посередине, 8 лучей которого представляют 8 областей (Батангас, Булакан, Кавите, Манила, Лагуна, Нуэва Эсиха, Пампанга и Тарлак); т�...

中华人民共和国国家元首列表

提示：此条目页的主题不是中華人民共和國最高領導人。中华人民共和国中华人民共和国政府与政治系列条目执政党中国共产党党章、党旗党徽主要负责人、领导核心领导集体、民主集中制意识形态、组织以习近平同志为核心的党中央两个维护、两个确立全国代表大会（二十大）中央委员会（二十届）总书记：习近平中央政治局常务委员会中央书记处 �...

Gossling

Australian singer-songwriter GosslingGossling at the 2013 ARIA AwardsBackground informationBirth nameHelen Elizabeth Croome[1]Born1983 (age 40–41)Wodonga, AustraliaGenresFolk, popOccupation(s)Singer-songwriterInstrument(s)Vocals and pianoYears active2009–presentWebsitegosslingmusic.comMusical artist Helen Elizabeth Croome (born 1983), better known by her stage-name Gossling, is an Australian folk/pop singer-songwriter. Gossling formed after Croome put Psychology/Sociology...

TR-85

TR-85Carro TR-85M1 durante la parata a Bucarest, Zilei Naționale a României 2008DescrizioneEquipaggio4 (capocarro, cannoniere, servente e pilota) CostruttoreUzina Mecanică București (ROMARM) Dimensioni e pesoLunghezza9.92 m Larghezza3.43 m Altezza2.38 m Peso50 t[1] Propulsione e tecnicaMotoreDiesel 8 cilindri 8VS-A2T2M Potenza860 hp Rapporto peso/potenza17 Sospensionibarra di torsione PrestazioniVelocità60 km/h Autonomia~400 km Armamento e corazzaturaArmamento primarioc...

2022 World Athletics U20 Championships – Women's triple jump

Women's triple jump at the 2022 World Athletics U20 ChampionshipsVenueEstadio Olímpico Pascual GuerreroDates5 August (qualification)6 August (final)Competitors29 from 20 nationsWinning distance14.04Medalists Sharifa Davronova Uzbekistan Sohane Aucargos France Tiana Boras Australia← 20212024 → Events at the2022 World U20 ChampionshipsTrack events100 mmenwomen200 mmenwomen400 mmenwomen800 mmenwomen15...

شمس منتصف الليل

هذه المقالة عن شمس منتصف الليل. لمعانٍ أخرى، طالع شمس منتصف الليل (توضيح). خلل ألتا [الإنجليزية] في ألتا، النرويج تغطيها شمس منتصف الليل. شمس منتصف الليل في رأس الشمال في جزيرة ماجيراوي في النرويج شمس منتصف الليل هي ظاهرة طبيعية تحدث في أشهر الصيف في أماكن تقع شمال الدا...

Battle of Santa Clara (1847)

Battle that happened 2 1/2 miles from Santa Clara de Asis Mission Battle of Santa ClaraPart of the Conquest of CaliforniaMexican–American WarU.S. Marines arriving in Santa ClaraDateJanuary 2, 1847LocationSanta Clara, CaliforniaResult American victory[1]Belligerents Mexico United StatesCommanders and leaders Francisco Sánchez Ward Marston James F. ReedStrength 80 Lanceros 120 volunteers, reinforced by U.S. Marines & SailorsCasualties and losses 4 killed5 wounded 2 wounded Sánch...

Road signs in the United States

Road and traffic signs utilized in the United States 11th edition of the MUTCD, published December 2023 In the United States, road signs are, for the most part, standardized by federal regulations, most notably in the Manual on Uniform Traffic Control Devices (MUTCD) and its companion volume the Standard Highway Signs (SHS). Adoption and compliance Map showing state adoption of the 2009 edition of the Manual on Uniform Traffic Control Devices: Adopted national MUTCD Ad...

الصراع الطبقي

جزء من سلسلة عنالثورات أنواع ملونة اشتراكية ديموقراطية سلمية دائمة سياسية اجتماعية موجة الطرق مقاطعة عصيان مدني حرب أهلية صراع الطبقات الاجتماعية انقلاب مظاهرات حرب عصابات عصيان مسلح مقاومة سلمية احتجاج تمرد إرهاب ثوري ساميزدات إضراب مقاومة ضريبية الأسباب سلطوية أوتوق�...

Pandemi Covid-19 di Slowakia

Pandemi COVID-19 di Slowakia 0-99 kasus 100-149 kasus 150-199 kasus 200-249 kasus 250-299 kasus 300-349 kasus 350-399 kasusPenyakitCOVID-19Galur virusSARS-CoV-2LokasiSlovakiaKasus pertamaKostolišteTanggal kemunculan6 March 2020(4 tahun, 3 bulan, 1 minggu dan 6 hari ago)AsalWuhan, TiongkokKasus terkonfirmasi1,893Kasus dirawat372Kasus sembuh1,493Kematian28Situs web resmikorona.gov.sk Pandemi COVID-...

Persona 2: Eternal Punishment

Cet article est une ébauche concernant le jeu vidéo et la fantasy. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) (voir l’aide à la rédaction). Persona 2Eternal PunishmentDéveloppeur AtlusÉditeur AtlusDate de sortie PlayStationJAP 29 juin 2000AN 22 décembre 2000PlayStation PortableJAP 17 mai 2012Genre RPGMode de jeu SoloPlate-forme Console(s) :PlayStationConsole(s) portable(s) :PlayStation PortableSite web www.atlus.co.jp/cs/game/pstation/per2_b...

Mexican Hat, Utah

Human settlement in Utah, USA CDP in Utah, United StatesMexican Hat, UtahCDPMexican HatLocation in San Juan County and the state of Utah.Coordinates: 37°9′54″N 109°51′56″W / 37.16500°N 109.86556°W / 37.16500; -109.86556CountryUnited StatesStateUtahCountySan JuanArea • Total8.5 sq mi (22 km2) • Land8.2 sq mi (21 km2) • Water0.3 sq mi (0.8 km2)Elevation4,244 ft (1,294 m...

River Atlético Clube

As referências deste artigo necessitam de formatação. Por favor, utilize fontes apropriadas contendo título, autor e data para que o verbete permaneça verificável. (Agosto de 2023) River Nome River Atlético Clube Alcunhas O Eterno CampeãoTricolor PiauienseO Maior do PiauíGalo de Aço Torcedor(a)/Adepto(a) Riverino Mascote Galo Carijó Principal rival Flamengo-PIAltosParnahyba Fundação 1 de março de 1946 (78 anos) Estádio Estádio Albertão Estádio Lindolfo Monteiro Capa...

1868 United States presidential election in Arkansas

1952 NFL playoffs

Liste des sénateurs des États-Unis pour l'Arkansas

Minister of State Security (China)

Daftar keuskupan di Burkina Faso

Artiach (cycling team)