最简分数

最簡分數,也稱既约分数不可再約分數(英語:irreducible fraction),指的是分子分母互質分數

若一分數可表為,且整數),,則稱為最簡分數。假若p和q還有別的公因數,則其非最簡分數。若,且設。其中的最簡分數。

最簡分數也可參閱有理化分數的公式,盡量將分子和分母互為質數[1]。每一個正有理數可以被表示為不可簡化的分數[2]。如果分數的分子和分母劃分為它們的最大公因數,而這一項方法可以完全降低至最低的簡化條件[3]。為了找出分子和分母的最小公因數,當然可以使用輾轉相除法整数分解,就是要解決分數的分子和分母過大的問題[4]

最簡分數例如。而不是,因為,因而

唯一性

每一個有理數沒有獨特性的表示正分母的不可簡化分數[2](雖然兩者都是不可簡化的分數)。唯一性是獨一無二主要因子分解的結果,自從出現意味著,因此等號的雙邊必須共享相同的因式分解,設主要多重的因數,而也要出現的子集,方可證明

概括

不可簡化的分數的概念可推論任何唯一分解整環分式環:透過劃分分子和分母的最大公因數,這一項元素的領域中可被寫出它們的分數[5]。特別適用越過其他領域的代數式。然而不可簡化的分數在給定元素上,既使是同樣的可逆元素,也是唯一較多人使用分子和分母的乘法。在有理數的情況下意旨任何數字具有兩個最簡分數,若跟分子和分母的正負號有關;在這種模糊的情況下可透過要求分母要被移除負號。在合理的功能的情況下,分母可以類似地被要求是一個首項[6]

參見

參考資料

  1. ^ E.g., see Laudal, Olav Arnfinn; Piene, Ragni, The Legacy of Niels Henrik Abel: The Abel Bicentennial, Oslo, June 3-8, 2002, Springer: 155, 2004 [2016-07-08], (原始内容存档于2019-07-12) 
  2. ^ 2.0 2.1 Scott, William, Elements of Arithmetic and Algebra: For the Use of the Royal Military College, College text books, Sandhurst. Royal Military College 1, Longman, Brown, Green, and Longmans: 75, 1844 .
  3. ^ Sally, Judith D.; Sally, Paul J., Jr., 9.1. Reducing a fraction to lowest terms, Integers, Fractions, and Arithmetic: A Guide for Teachers, MSRI mathematical circles library 10, American Mathematical Society: 131–134, 2012 [2016-07-08], ISBN 9780821887981, (原始内容存档于2019-07-12) .
  4. ^ Cuoco, Al; Rotman, Joseph, Learning Modern Algebra, Mathematical Association of America Textbooks, Mathematical Association of America: 33, 2013 [2016-07-08], ISBN 9781939512017, (原始内容存档于2019-07-12) .
  5. ^ Garrett, Paul B., Abstract Algebra, CRC Press: 183, 2007 [2016-07-08], ISBN 9781584886907, (原始内容存档于2019-07-12) .
  6. ^ Grillet, Pierre Antoine, Abstract Algebra, Graduate Texts in Mathematics 242, Springer, Lemma 9.2, p. 183, 2007 [2016-07-08], ISBN 9780387715681, (原始内容存档于2019-07-12) .

Read other articles:

  لمعانٍ أخرى، طالع فرانسيسكو مارينو (توضيح). هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (مايو 2018) فرانسيسكو مارينو معلومات شخصية الميلاد 26 ديسمبر 1970 (54 سنة)  ميليتو دي بورتو سالفو  مركز اللعب مهاجم  ا...

 

Texas Instruments IncorporatedSign at TI's Dallas headquartersJenisUmumKode emitenNasdaq: TXNNasdaq-100 componentS&P 100 componentS&P 500 componentIndustriSemikonduktorPendahuluGeophysical Service IncorporatedDidirikan1930; 94 tahun lalu (1930) (sebagai Geophysical Service Incorporated)[1]1951 (1951) (sebagai Texas Instruments)PendiriCecil H. GreenJ. Erik JonssonEugene McDermottPatrick E. HaggertyKantorpusatDallas, Texas, U.S.TokohkunciRich Templeton(Chairman, P...

 

Peta diaspora Armenia di dunia (termasuk orang-orang dengan keturunan atau kewarganegaraan Armenia).   Armenia   + 1,000,000   + 100,000   + 10,000   + 1,000} Diaspora Armenia mengacu pada komunitas orang Armenia yang tinggal di luar Armenia dan lokasi lain di mana orang Armenia dianggap sebagai penduduk asli. Sejak zaman kuno, orang-orang Armenia telah membentuk komunitas di banyak wilayah di seluruh dunia. Namun, diaspora Armenia modern seba...

Drum major Marching Band Universitas Texas Tech Drum Major, atau Field Commander, atau Komandan Lapangan atau Penatarama adalah pemimpin dari suatu penampilan marching band yang diperankan oleh satu atau dua orang yang memimpin penampilan di atas panggung ataupun podium. Seorang komandan lapangan bertugas memberi perintah baik secara verbal, menggunakan isyarat melalui gerakan tangan, ataupun baton atas suatu gerakan dalam barisan, artikulasi suara, ataupun menjaga tempo dalam permainan. Pada...

 

Stanford pada 1921 Sir Charles Villiers Stanford (30 September 1852 – 29 Maret 1924) adalah seorang komponis, guru musik dan konduktor asal Irlandia. Lahir dalam keluarga musik di Dublin, Stanford belajar di Universitas Cambridge sebelum belajar musik di Leipzig dan Berlin. Sumber Ainger, Michael (2002). Gilbert and Sullivan – A Dual Biography. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-514769-3.  Beecham, Thomas (1959). A Mingled Chime. London: Hutchinson. OCLC...

 

  لمعانٍ أخرى، طالع جون كوين (توضيح). جون كوين معلومات شخصية الميلاد 11 فبراير 1882   أناركشاير  الوفاة 15 يوليو 1946 (64 سنة)   وينيبيغ  الإقامة وينيبيغ (1906–1946)  مواطنة كندا المملكة المتحدة المملكة المتحدة لبريطانيا العظمى وأيرلندا (–12 أبريل 1927)  الحياة العملية �...

Aire d'attraction de Bagnols-sur-Cèze Localisation de l'aire d'attraction de Bagnols-sur-Cèze dans le département du Gard. Géographie Pays France Région Occitanie Département Gard Caractéristiques Type Aire d'attraction d'une ville Code Insee 185 Catégorie Aires de moins de 50 000 habitants Nombre de communes 30 Population 48 254 hab. (2021) modifier  L'aire d'attraction de Bagnols-sur-Cèze est un zonage d'étude défini par l'Insee pour caractériser l’in...

 

Peta Arahal tahun 2015. Arahal merupakan sebuah kota yang terletak di wilayah Provinsi Sevilla, Andalusia, Spanyol Lihat juga Daftar munisipalitas di Seville Daftar munisipalitas di Spanyol lbsKota di Provinsi Sevilla Aguadulce Alanís Albaida del Aljarafe Alcalá de Guadaíra Alcalá del Río Alcolea del Río Algámitas Almadén de la Plata Almensilla Arahal Aznalcázar Aznalcóllar Badolatosa Benacazón Bollullos de la Mitación Bormujos Brenes Burguillos Camas Cantillana Carmona Carrión d...

 

Untuk Bantuan pengucapan dalam IPA, lihat Bantuan:Pengucapan. Untuk Untuk ejaan alfabet ICAO, lihat Alfabet fonetik NATO. Untuk kegunaan lain, lihat IPA. Alfabet Fonetik InternasionalInternational Phonetic AlphabetJenis aksara Alfabet Aksara berciri BahasaDigunakan untuk transkripsi fonetik dan fonemik bahasa apa punPeriode1888 (136 tahun yang lalu)Arah penulisanKiri ke kananAksara terkaitSilsilahAlfabet paleotipe, English Phonotypic AlphabetAlfabet RomawiAlfabet Fonetik InternasionalISO...

† Человек прямоходящий Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:Синапсиды�...

 

Former women's American football league in the United States For the American football league of the same name founded in 1965, see Women's Professional Football League (1965–1973). Women's Professional Football LeagueThe WPFL logoSportAmerican footballFounded1999No. of teams1CountryUnited StatesMost recentchampion(s)So Cal Scorpions The Women's Professional American Football League (WPFL) was a women's professional American football league in the United States. With teams across the Un...

 

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada November 2022. Nama lengkapAzzahra Umul UlyaKebangsaan IndonesiaLahir16 Januari 2002 (umur 22)IndonesiaTinggi160 cmBerat48 kg Rekam medali Tenis meja Perempuan 10+ [butuh rujukan] 5+ 5+ Azzahra Umul Ulya, (lahir 16 Januari 2002) yang akrab di sapa ...

Feeding on dead plant or animal biomass by sessile organisms Fungi are the primary decomposers in most environments, illustrated here Mycena interrupta. Saprophages are organisms that obtain nutrients by consuming decomposing dead plant or animal biomass.[1] They are distinguished from detritivores in that saprophages are sessile consumers while detritivores are mobile.[citation needed] Typical saprophagic animals include sedentary polychaetes such as amphitrites (Amphitritina...

 

I maestri cantori di NorimbergaTitolo originaleDie Meistersinger von Nürnberg Lingua originaletedesco Genereopera comica MusicaRichard Wagner (spartito online) LibrettoRichard Wagner (libretto online) Attitre Epoca di composizione1862-1867 Prima rappr.21 giugno 1868 TeatroTeatro Nazionale, Monaco di Baviera Prima rappr. italiana26 dicembre 1889 TeatroTeatro alla Scala, Milano Personaggi Hans Sachs, poeta e calzolaio (basso) Veit Pogner, orafo (basso) Kunz Vogelgesang, pellicciaio (tenore) Ko...

 

American jazz musician Benny Morton (January 31, 1907 – December 28, 1985)[1] was an American jazz trombonist, most associated with the swing genre. Career He was born in New York, United States.[2] One of his first jobs was working with Clarence Holiday, and he appeared with Clarence's daughter Billie Holiday towards the end of her life on The Sound of Jazz.[2] Morton was a member of pianist Teddy Wilson's Sextet throughout the early 1940s. In the 1960s he was part ...

Piala FA 1998–1999Negara Inggris WalesJuara bertahanArsenalJuaraManchester United(gelar ke-10)Tempat keduaNewcastle United← 1997–1998 1999–2000 → Piala FA 1998–1999 adalah edisi ke-118 dari penyelenggaraan Piala FA, turnamen tertua dalam sepak bola di Inggris. Edisi ini dimenangkan oleh Manchester United setelah mengalahkan Newcastle United pada pertandingan final dengan skor 2–0. Final Artikel utama: Final Piala FA 1999 Manchester United v Newcastle United 22 Mei 1999...

 

Part of a series onTaxation An aspect of fiscal policy Policies Government revenue Property tax equalization Tax revenue Non-tax revenue Tax law Tax bracket Flat tax Tax threshold Exemption Credit Deduction Tax shift Tax cut Tax holiday Tax amnesty Tax advantage Tax incentive Tax reform Tax harmonization Tax competition Tax withholding Double taxation Representation Unions Medical savings account Economics General Theory Price effect Excess burden Tax incidence Laffer curve Optimal tax Theor...

 

Voce principale: Associazione Calcio Pisa 1909. AC Pisa 1909Stagione 2020-2021Sport calcio Squadra Pisa Allenatore Luca D'Angelo All. in seconda Riccardo Taddei Presidente Giuseppe Corrado Serie B14º Coppa ItaliaTerzo turno Maggiori presenzeCampionato: Gucher (37)Totale: Gucher (38) Miglior marcatoreCampionato: Marconi (13)Totale: Marconi (13) StadioArena Garibaldi-Romeo Anconetani (14 869) Media spettatori¹ 2019-2020 2021-2022 ¹ considera le partite giocate in casa in campionat...

The Thiruvalangadu block is a revenue block in the Tiruvallur district of Tamil Nadu, India. It has a total of 42 panchayat[clarification needed] villages. References Map of revenue blocks of Tiruvallur district. Government of Tamil Nadu. vteTiruvallur districtDistrict headquarters Tiruvallur Country India State Tamil Nadu Region Tondai Nadu Revenue divisions Ponneri Thiruvallur Tiruttani Taluks Avadi Gummidipoondi Pallipattu Ponneri Poonamallee RK Pet Tiruttani Tiruvallur Uthukkotta...

 

Cet article a pour sujet l'histoire du département de la Savoie. Pour l'histoire de l'entité géographique et historique appelée Savoie, voir l'article spécifique : Histoire de la Savoie Cet article est une ébauche concernant l’histoire, la Savoie et l’histoire de la Savoie. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. L'histoire de la Savoie est un article consacré à l'histoire du départemen...