Bản ghi Babylon YBC 7289 (khoảng 1800–1600 TCN) với cách tính căn bậc hai của 2 bằng bốn phép cộng phân số, liên quan đến hệ lục thập phân (cơ số 60). 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296...[1] Ảnh của Bill Casselman.[2]
Giải tích số (tiếng Anh: Numerical analysis) là ngành nghiên cứu về thuật toán sử dụng các số xấp xỉ đối với hàm liên tục (phân biệt với toán học rời rạc).
Một trong những bản ghi chép toán học sớm nhất về giải tích số là một bản ghi Babylon YBC 7289, trong đó nêu một phép tính xấp xỉ , độ dài đường chéo của hình vuông đơn vị.[3]
Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp
Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp
Xét bài toán
3x3+4=28
tìm x.
Phương pháp trực tiếp
3x3 + 4 = 28.
Trừ 4
3x3 = 24.
Chia cho 3
x3 = 8.
Lấy căn bậc ba
x = 2.
Đối với phương pháp lặp, đặt f(x) = 3x3 - 24. Lấy a = 0, b = 3, f(a) = -24, f(b) = 57.
Phương pháp lặp
a
b
trung gian
f(trung gian)
0
3
1.5
-13.875
1.5
3
2.25
10.17...
1.5
2.25
1.875
-4.22...
1.875
2.25
2.0625
2.32...
Theo bảng này, ta thấy nghiệm của phương trình nằm giữa 1.875 và 2.0625. Ta có thể lấy nghiệm là bất cứ giá trị nào trong đoạn này với sai số nhỏ hơn 0.2.
Trefethen, Lloyd N. (2006). "Numerical analysis", 20 pages. In: Timothy Gowers and June Barrow-Green (editors), Princeton Companion of Mathematics, Princeton University Press.
Liên kết ngoài
Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Giải tích số.
