García Robles sinh tại Zamora, Michoacán, México. Ông học luật học ở trường "Đại học tự trị quốc gia Mexico" (National Autonomous University of Mexico) (UNAM), sau đó phục vụ trong ngành ngoại giao Mexico từ năm 1939.
Ông làm đại sứ Mexico ở Brasil từ năm 1962 tới năm 1964, rồi làm thư ký Bộ ngoại giao Mexico từ năm 1964 tới năm 1970. Từ năm 1971 tới năm 1975 ông làm đại diện Mexico tại Liên Hợp Quốc rồi làm bộ trưởngBộ Ngoại giao Mexico từ năm 1975-76. Sau đó, ông được bổ nhiệm làm đại diện thường trực của Mexico tại Hội nghị giải trừ quân bị.