2014 року наставник юнацької (U-19) команди львів'ян Ігор Йовичевич запросив футболіста до команди. За підсумками сезону 2013/14 Швед завоював бронзові медалі юнацького чемпіонату України. Після цього успіху Йовичевича призначили головним тренером основної команди «Карпат» (замість Олександра Севідова). Швед почав наступний сезон у «Карпатах» U-19, де до кінця 2014 року провів 12 матчів і забив 5 голів. Після зимової перерви Йовичевич узяв 17-річного півзахисника в першу команду. У Прем'єр-лізі юнак дебютував 1 березня 2015 у грі проти донецького «Металурга», зігравши всі 90 хвилин матчу. Швед став гравцем основного складу «Карпат», коли був ще 11-класником. 26 квітня 2015 забив два голи донецькому «Олімпіку», що дозволило «Карпатам» перемогти з рахунком 4:1.
Наприкінці сезону 2014/15 його вважали гравцем основного складу як «Карпат», так і юнацької збірної України. Через травму Мар'ян не зміг взяти участі в молодіжному чемпіонаті світу (U-20), що відбувся в червні 2015 у Новій Зеландії[2], а також пропустив перший тур прем'єр-ліги 2015/16.
«Севілья»
4 серпня 2015 року іспанська «Севілья» повідомила про купівлю гравця й укладення контракту на 5 років[3]. Там Мар'ян Швед приєднався до Євгена Коноплянки, якого іспанський клуб придбав місяць до того. Юний українець розпочав виступи за «Севілью Атлетіко» (молодіжна команда «Севільї»), яка згодом за підсумками першості 2015/16 вийшла зі Сегунди В у Сегунду.
У вересні 2015-го в Юнацькій лізі УЄФА забив переможний гол у ворота «Ювентуса»[4]. Загалом, у сезоні 2015/16 провів у цьому турнірі 6 матчів (1 гол і 2 гольові передачі)[5].
На початку 2016 року провів перше тренування з основним складом.
У вересні 2016 року в матчі молодіжної збірної України проти Шотландії[6] отримав серйозну травму вже на початку гри та змушений був покинути поле. Лікарі «Севільї» повідомили, що українець зможе повернутися до гри не раніше, ніж через 6-8 місяців[7].
Повернення до «Карпат»
30 серпня 2017 підписав трирічний контракт із «Карпатами»[8]. У сезоні 2018—2019 одразу став основним. Сезон закінчив на 3-му місці в гонці бомбардирів УПЛ, забивши 14 голів. Більше забили лише нападник«Шахтаря»Жуніор Мораес (19) і вінгер«Динамо»Віктор Циганков (16).
«Селтік»
На початку 2019 року вінгер львівських «Карпат» і збірної України перейшов до шотландського «Селтіка», проте на правах оренди продовжив захищати кольори «Карпат» до кінця сезону 2019-20.[9]
«Мехелен»
На початку сезону 2020—2021 Швед на правах оренди відправився до бельгійського «Мехелена»[10]. У липні 2021 року 24-річний український півзахисник став повноцінним гравцем «Мехелена». Бельгійський клуб викупив у шотландського «Селтіка» контракт українця[11].
.svg){kind=small}
