Починав грати в «Динамо» (Тбілісі). У 1986 році у складі збірної Грузинської РСР виграв всесоюзний турнір «Кубок Надії» (під прізвищем Осіпов)[2]. У «Динамо» в той час повинні були грати футболісти тільки під грузинським прізвищем, і батько Омарі, Михайло Осіпов[3], вирішив, щоб син узяв прізвище бабусі — Тетрадзе[4][5].
Протягом 1991–1995 років захищав кольори московського «Динамо». 1 лютого1993 року зламав щелепу в результаті побиття співробітниками міліції[6].
У 1997 році уклав контракт з італійською «Ромою». Однак кар'єрі в Ромі завадила важка травма (сильне розтягнення хрестоподібної зв'язки коліна), отримана в матчі проти збірної Люксембургу 30 квітня 1997 року. 2 лютого1999 року розірвав контракт з «Ромою» і повернувся в Москву.
Згодом Тетрадзе прийняв пропозицію грецького ПАОКа, з яким виграв Кубок Греції у 2001 році, проте через бажання знову потрапити в збірну Росії повернувся в «Аланію».
Всього за збірну Росії провів 37 матчів, забив 1 гол.
Кар'єра тренера
Після завершення ігрової кар'єри залишився у «Крилах Рад», ставши асистентом головного тренера. У тому ж році, за словами камерунського захисника клубу Сержа Бранко, Тетрадзе погрожував футболісту пістолетом за відмову гравця добровільно програти матч клубу «Москва»[11].
З 2007 року працював головним тренером «Анжі». 16 березня2010 року Тетрадзе подав у відставку з поста головного тренера «Анжі»[12]. На думку спортивного оглядача «Нової газети», Тетрадзе подав у відставку через небажання брати участь в «договірних матчах» своєї команди з клубами з сусідніх регіонів, «Спартаком-Нальчик», «Тереком» та «Аланією»[13][14]. Офіційними причинами відставки стала втома і бажання бути із сім'єю; у той же час Тетрадзе не спростував й існування інших причин, хоча і відкинув припущення про те, що призвели до відставки договірні матчі[4].
8 травня2010 року очолив нижегородську «Волгу»[15]. У тому ж році Олександр Тарханов сказав, що нібито хтось із керівництва «Волги» звертався до очолюваних ним «Хімок» про «здачу» матчу. Тетрадзе на це відповів, що йому неприємно чути таке, і що команда покращила своє турнірне становище тільки за рахунок гри[16]. У 2011 році Омарі спростував чутки про договірний матч його команди і клубу «Анжі»[17]. 15 червня2011 року незадоволений результатами команди президент «Волги» Олексій Гойхман відправив Тетрадзе у відставку[18].
У лютому 2013 року став біля керма казахстанського клубу «Жетису»[19]. У липні 2014 року клуб почав відчувати фінансові проблеми і подав в суд на Тетрадзе[20], і у вересні 2014 року Омарі разом зі своїм штабом покинули команду за взаємною домовленістю сторін[21], в тому числі і через інцидент із затриманням одного з помічників тренера нарядом міліції[22].
7 жовтня2015 року призначений тренером «Єнісея»[23]. По закінченню сезону подав у відставку, хоча формально не тренував команду останні кілька турів.
Має грецькі корені, під час виступу у Греції отримав громадянство цієї країни і навіть служив у грецькій армії[25], проте пізніше відмовився від нього[4].
.svg){kind=small}
