Вихованець футбольної школи клубу «Данубіо». Дорослу футбольну кар'єру розпочав 2003 року в основній команді того ж клубу, в якій провів чотири сезони, взявши участь у 83 матчах чемпіонату. Більшість часу, проведеного у складі «Данубіо», був основним гравцем команди. За цей час двічі виборював титул чемпіона Уругваю.
До складу клубу «Наполі» приєднався 30 червня2007 року за 2 млн фунтів[1]. Відіграв за неаполітанську команду п'ять сезонів, зігравши 165 матчів у національному чемпіонаті. У 2012 році уругваєць разом з іншими футболістами клубу став володарем Кубка Італії, хоча участі у фінальній грі не брав у зв'язку з дискваліфікацією.
23 серпня 2012 року «Наполі» віддав одного з регулярних гравців основного складу в оренду до міланського«Інтернаціонале»[2]. В «Інтері» Гаргано також регулярно виходив на поле, проте не зміг змусити керівництво клубу скористатися опцією викупу прав на гравця, тож у серпні 2013 повернувся до «Наполі». А вже у вересні 2013 року був знову відданий в оренду, цього разу до «Парми»[3][4].
Перед сезоном 2014/15 повернувся до «Наполі», зігравши за наступний сезон 24 матчі у національному чемпіонаті та став з командою володарем національного суперкубка.
До складу клубу «Монтеррей» приєднався влітку 2015 року. Відтоді встиг відіграти за команду з Монтеррея 18 матчів в національному чемпіонаті.
.jpg)
.jpg)
