Георгій Бущан народився в Одесі, де й почав займатися футболом, хоча міг пов'язати себе з іншим видом спорту — плаванням, яким він займався певний час. Кумиром хлопця у футболі був Андрій Шевченко, тож спочатку Георгій хотів бути нападником, однак тренер одеського ДЮСШ-11 Віталій Гоцуляк вирішив інакше: у 9-річному віці хлопця через його високий зріст намагалися спробувати на позиції центрального захисника, однак Георгій образився на таку ініціативу тренера та заявив, що буде голкіпером.
Завдяки успішним виступам у змаганнях ДЮФЛ на Бущана звернули увагу тренери юнацьких збірних України та селекціонери провідних клубів країни. Зрештою, Бущан обрав серед інших київське «Динамо», хоча спочатку схилявся до варіанту з «Металістом». Продовження кар'єри в Києві здавалося йому чимось нереальним та фантастичним, однак за порадою мами Георгій ризикнув і не прогадав. Уперше до заявки основного складу «Динамо» Бущан потрапив у грудні 2011 році на матч із донецьким «Металургом». Основною причиною такого рішення стала гостра нестача воротарів, оскільки Олександр Шовковський був травмований, а Артема Кичака не заявили на осінню частину чемпіонату. Однак на полі тоді Бущан так і не з'явився, будучи дублером Максима Коваля[1] і тривалий час грав за молодіжні команди «Динамо», а у 2014-2015 роках грав у резервній команді «Динамо-2» у Першій лізі[2].
20 серпня 2017 року дебютував в основній команді в матчі Прем'єр-ліги проти «Сталі» (Кам'янське) (4:1)[3]. 2 листопада 2017 року він дебютував у Лізі Європи у матчі проти швейцарського «Янг Бойза» (1:0)[3]. Прогнозувалося[ким?], що він стане основним голкіпером команди в другій частині чемпіонату, на фоні невдалих виступів Коваля та Рудька[відсутнє в джерелі], але на зимових зборах отримав ушкодження[4], через що клуб був змушений в екстреному порядку орендувати з «Бешикташу»Дениса Бойка[5]. Після відновлення програв боротьбу за місце у стартовому складі старшому колезі, тому в сезоні 2018/19 зіграв лише 9 матчів із 49 можливих[6]. Проте вже в наступному році почав вигравати конкуренцію у Бойка після низки невпевнених поєдинків останнього[джерело?] і сезон 2019/20 завершував уже в статусі основного голкіпера команди, провівши 28 із 45 матчів[7].
У сезоні 2020/21 до жовтневої перерви на міжнародні матчі провів за «Динамо» усі поєдинки без винятку[8], в тому числі й завершальний домашній матч плей-оф раунду кваліфікації Ліги чемпіонів УЄФА проти бельгійського «Генту», який кияни виграли з рахунком 3:0. У цьому матчі Бущан, здійснивши 12 сейвів[9] та не пропустивши жодного м'яча у сітку своїх воріт, допоміг Динамо вперше за 4 роки пробитися до групового етапу Ліги чемпіонів[10].
27 липня 2022 року Бущан став шостим голкіпером «Динамо», який відбив пенальті в єврокубках у матчі проти «Фенербахче». Кияни переграли турків із рахунком 2:1[11].
Кар'єра у збірній
Виступав за юнацькі збірні України різного віку. 24 квітня 2013 року, у матчі проти однолітків з Греції, дебютував за юнацьку збірну України. Цю гру його команда програла 1:2.
Дебют у молодіжній збірній відбувся 13 листопада 2014 року, у грі проти Туреччини. Зустріч завершилася перемогою з рахунком 2:0.
Дебютував Бущан за національну збірну7 жовтня2020 у товариській грі проти французів (яка завершилася найбільшою для збірної України поразкою в історії з рахунком 1:7), у зв'язку зі спалахом коронавірусної хвороби серед воротарів збірної України (захворіли Пятов, Паньків та Лунін[12]), ставши 27-м воротарем в історії збірної України[13]. Сторож воріт «Динамо» проводив тоді сильний кар'єрний етап у складі киян і тому був пріоритетним варіантом для тренерського штабу Андрія Шевченка. Перший офіційний матч Бущан провів 11 жовтня2020 проти Німеччини у Києві в рамках Ліги націй, який збірна програла з рахунком 1:2. Георгій припустився результативної помилки, що призвела до другого пропущеного м'яча, але потім читачі сайту «football.ua» визнали його кращим гравцем матчу, завдяки його численним сейвам[14]. У тому ж вікні для збірних відіграв і третій поєдинок, 13 жовтня матч Ліги націй проти Іспанії, знову на НСК «Олімпійському». Цього разу упевнена гра Бущана допомогла йому провести першу «суху» гру[джерело?] та здобути команді сенсаційну перемогу над іспанцями (1:0) на фоні невдалих останніх матчів. Попри 9 пропущених м'ячів у 3 матчах, Георгію вдалось 23 рази зберегти м'яч після ударів у площину воріт у цих трьох поєдинках[15][16][17].
У першому матчі Євро-2020, який відбувся 13 червня 2021 року і був перенесений через Ковід, Бущан захищав ворота української збірної. У першому таймі здійснив як мінімум три сейви, але у другому пропустив три голи. Таким чином, матч закінчився з рахунком 3:2 [19]. У першому таймі оглядачі порівнювали Бущана з кам'яною стіною [20]. У другому матчі Євро Україна з рахунком 2:1 обіграла збірну Північної Македонії. У другому таймі Бущан відбив пенальті, але футболіст македонців Аліоський встиг першим на добиванні [21]. Після матчу в Амстердамі Бущан увійшов до топ-5 найкращих воротарів збірної України [22]. У 1/8 фіналу Україна переграла збірну Швеції з рахунком 2:1 і Бущана знову визнали одним із кращих гравців матчу, разом із півзахисником Олександром Зінченком, який забив перший гол [23].
Співробітництво
Георгій Бущан є амбасадором бренду Brave GK — воротарських рукавичок, засновником якого є відомий український футболіст-воротар Рустам Худжамов.[24]