З серпня 1919 року у складі 28-ї стрілецької дивізії бився на Південному фронті, бої в районі Камишина і Царицина. У вересні в ході бойових дій під Царицином був поранений.
У 1920—1921 роках воєнком окремого батальйону особливого призначення Московського ЧК, потім військкомом загону особливого призначення ВЧК. Брав участь у придушенні повстання О. С. Антонова в Тамбовської губернії. По завершенні каральної операції проти антибільшовицького збройного повстання селян на Тамбовщині призначений помічником воєнкома 11-го окремого залізничного полку ВЧК у Москві.
З липня 1935 року — старший інспектор відділу бойової підготовки Головного управління прикордонної та внутрішньої охорони НКВС СРСР. З 1936 р — начальник відділу бойової підготовки штабу прикордонної та внутрішньої охорони НКВС Білоруської РСР.
У вересні 1938 року йому було присвоєно звання комбрига.
В березні 1939 року І. О. Богданов призначений начальником прикордонних військ НКВС Білоруської РСР, а в червні 1940 року йому було присвоєно звання генерал-лейтенанта. На цій посаді брав активну участь в підготовці та проведенні операції з вторгнення РСЧА в Західну Білорусь. Під час радянсько-фінської війни також перебував на фронті, брав участь у бойових діях. Після закінчення бойових дій Зимової війни повернувся на попередню посаду до Білорусі, виконував завдання щодо створення системи прикордонної охорони на новій лінії державного кордону після анексії СРСР західнобілоруських земель.
З початком німецько-радянської війни генерал-лейтенант І. О. Богданов зі складу військ НКВС був переведений до кадрового складу РСЧА і призначений командувачем 2-ї Групи резервних армій. Директивою Ставки ВГК від 14 липня 1941 року базі цієї Групи було сформовано Фронт резервних армій, який виконував стратегічне завдання з організації оборони по рубежу Стара Русса, Осташков, Істоміно, Єльня, Брянськ. Війська фронту під командуванням генерала Богданова, маючи в першому ешелоні 4 армії і 2 армії в резерві, підготували оборону в смузі близько 750 км. Для об'єднання дій резервних армій на ржевсько-вяземській лінії був сформований Резервний фронт під командуванням генерала арміїГ. К. Жукова, а генерал-лейтенант І. О. Богданов на початку серпня призначений його заступником.
На початку вересня 1941 року війська фронту успішно провели Єльнінську операцію, в ході якої завдали поразки угрупованню вермахту і ліквідували Єльнінський виступ.
2 листопада 1941 року генерал Богданов прийняв командування 39-ю армієюКалінінського фронту. 11 грудня 1941 року через допущені помилки при підготовці і веденні наступу в ході Калінінської наступальної операції генерал-лейтенант І. О. Богданов був відсторонений від займаної посади і призначений заступником командувача цієї ж армією. В ході загального зимового стратегічного наступу Червоної армії під Москвою частини армії успішно просунулися на значну відстань. Але до початку лютого її наступ під час проведення Ржевсько-Вяземської операції було зупинено. Через серію безперервних ударів і контрударів вермахту радянська армія виявилася у так званому Холм-Жирковському виступі, який глибоко врізався в німецьку оборону, і з головними силами фронту мав сполучення лишень через вузький перешийок.
На початку липня 1942 року німецькі війська завдали потужного удару по флангах39-ї армії й оточив її. Більше двох тижнів її з'єднання вели важкі бої в оточенні. Після поранення і евакуації літаком командувача армією генерал-лейтенанта І. І. Масленникова Богданов очолив війська армії, готуючи операцію з прориву кільця оточення.
19 липня при виведенні військ 39-ї армії з оточення заступник командувача армією генерал І. О. Богданов був важко поранений у районі села Кропивна. Генерала евакуювали літаком У-2 до госпіталя у Калінін, де 22 липня 1942 року він помер від зазнаних поранень.
Похований у братській могилі в місті Твері, на площі перед будівлею міської адміністрації.
.svg){kind=small}
.svg)
