У липні 2015 року перейшов до лав донецького «Шахтаря», однак жодної гри ні за основний склад, ні за молодіжні команди так і не провів. З вересня того ж року — в київському «Арсеналі». Зі столичними «канонірами» у першому ж сезоні вийшов до Першої ліги, але в першій частині другого сезону зіграв лише 4 матчі та незабаром покинув клуб.
2019 року Биковський відправився до Вірменії, ставши гравцем «Локомотива» (Єреван), що виступав у другому дивізіоні країни. 2020 року «Локомотив» був звинувачений у проведенні договірних матчів, через що команда була виключена з чемпіонату, а Биковський отримав довічну дискваліфікацію[5].
