У дорослому футболі дебютував 2015 року виступами за команду клубу «Марсель», кольори якої захищав до літа 2018 року, коли майже за 25 мільйонів євро перейшов в англійський «Фулгем».
Влітку 2019 року Андре-Франк Замбо-Ангісса на правах оренди з правом викупу перейшов до клубу «Вільярреал»[1]. Протягом сезону був основним гравцем середини поля цього клубу, утім по завершенні терміну оренди повернувся до «Фулгема».
Відіграв за лондонців наступний сезон 2020/21, за результатами якого клуб втратив місце у Прем'єр-лізі. Провівши на початку наступного сезону декілька ігор у другому за силою англійському дивізіоні, попрямував в оренду до італійського «Наполі». За рік, влітку 2022, італійці викупили контракт гравця за 15 мільйонів євро.
