Ча грав у футбол в команді Університету Корьо, після чого повернувся до Німеччини, підписавши контракт з клубом «Баєр 04», до якого приєднався 28 липня 2002 року[2]. Тим не менш до першої команди кореєць пробитись не зумів[3] і протягом сезону 2002/03 років на правах оренди захищав кольори «Армінії» (Білефельд)[4].
Влітку 2003 року приєднався також на правах оренди до клубу «Айнтрахт»[5][6], який по завершенні сезону підписав з гравцем повноцінний контракт[7]. Всього Чха відіграв за франкфуртський клуб три сезони своєї ігрової кар'єри, один з яких (2004/05) — у Другій Бундеслізі. Більшість часу, проведеного у складі «Айнтрахта» (Франкфурт-на-Майні), був основним гравцем захисту команди.
14 травня 2006 року після закінчення контракту на правах вільного агента підписав контракт з клубом «Майнц 05»[8], де змінив свою позицію нападника на правого вінгера. Але протягом усього сезону він не міг повноцінно грати в зв'язку з травмою ноги, яка завадила йому отримувати достітній ігровий час. За підсумками сезону 2006/07 «Майнц» вилетів у Другу Бундеслігу, після цього Чха розірвав договір[9].
Після двох років виступів за «Кобленц», Чха Ду Рі покинув клуб і підписав 2-річний контракт з «Фрайбургом»[11], де провів наступний сезон.
2 липня2010 року Чха Ду Рі на правах вільного агента[12] підписав 2-річний контракт з «Селтіком» з можливістю продовження ще на рік[13]. Дебют корейця в першому складі «кельтів» відбувся 28 липня2010 року, коли в рамках 3-го кваліфікаційного раунду Ліги чемпіонівглазговці зустрічалися з португальською«Брагою» (0:3)[14]. Всього у складі «кельтів» провів два сезони, вигравши по одному чемпіонату і Кубку Шотландії.
Завершив професійну ігрову кар'єру у «Сеулі», за команду якого виступав протягом 2013—2015 років і у останньому сеоні виграв з командою Кубок Південної Кореї, після фіналу якого оголосив про кінець своєї кар'єри[17].
Виступи за збірну
2001 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Південної Кореї. Чха помітив Гус Гіддінк, коли його збірна грала товариський матч з командою Університету Корьо. Сильний і агресивний Чха все ще грав в аматорському футболі, коли його запросили в національну збірну. У наступному році збірна Південної Кореї здивувала футбольний світ, пройшовши до півфіналу домашнього чемпіонату світу 2002 року, а Чха Ду Рі зіграв у чотирьох матчах[18]. Стільки ж ігор молодий нападник зіграв і на Золотому кубка КОНКАКАФ 2002 року у США, де корейці були присутні як запрошена збірна і зайняли четверте місце.
Через два роки на кубку Азії з футболу 2004 року у Китаї Чха також поїхав на турнір, забивши гол у грі проти Кувейту[19][20], а його збірна вилетіла в чвертьфіналі після поразки 3:4 від Ірану.
Після цього Чха не потрапив до списку гравців, які поїхали в складі збірної Південної Кореї на чемпіонат світу 2006 року[21], замість цього він коментував ігри турніру на телеканалі MBC разом зі своїм батьком. Пізніше новий головний тренер Південної Кореї Пім Вербек додав Чха Ду Рі в команду в кваліфікацію на Кубок Азії 2007 року, проте на фінальний турнір Чха таки не поїхав.
Останнім великим турніром Чха став кубок Азії 2015 року в Австралії[27], на якому Південна Корея дійшла до фіналу. Після програної фінальної гри господарям австралійцям (1:2)[28], Чха Ду Рі заявив про завершення кар'єри у збірній[29].
Тим не менше Чха був викликаний для останнього міжнародного матчу в товариському матчі проти збірної Нової Зеландії, де він отримав овацію після його заміни в другому таймі[30]. Всього протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 15 років, провів у формі головної команди країни 75 матчів, забивши 4 голи.
Чха одружився 2008 році на своїй дружині Шин Хе Сун (신혜성), дочці багатого власнику готелю[31][32]. Їх дочка, перша з двох дітей, народилася в лютому 2010 року[33], а в 2011 році – син[34]. В серпні 2012 року Чха і його дружина розійшлися після того як з'ясувалося, що його дружина не бажає жити в Німеччині після його переїзду в «Фортуну»[35].