27 червня 1941 року крейсер «Красний Крым», на якому проходив службу Топольников М. М., у складі радянської ескадри брав участь в поході й обстрілі Констанци (Румунія).
На початку серпня 1941 року добровольцем записався до 1-го окремого полку морської піхоти під командуванням майора Осіпова. В складі полку брав участь в героїчній обороні Одеси. В бою в районі Чабанки був важко поранений.
Після лікування служив інструктором в Балаклавській школі сторожових катерів, де готував спеціалістів для флоту.
Після евакуації радянських військ з Севастополя, в складі 145-го окремого полку морської піхоти бере участь в оборонних боях під Новоросійськом, в районі Геленджика.
В ніч з 31 жовтня на 1 листопада 1943 року мінометний взвод лейтенанта Топольникова М. М. в складі батальйону капітана Жукова П. К. одним з перших форсував водний рубіж шириною в 45 кілометрів, висадився на Керченському півострові в районі мису Комиш-Бурун і селища Ельтиген, швидко встановив міномети. В перші ж години бою мінометники Топольнікова знищили до десятка ворожих вогневих точок і більше роти німецьких солдат, чим сприяли захопленню плацдарму. Ворог кинув на десантників танки і артилерію. Коли закінчились міни, мінометники приєднались до піхотинців і неодноразово сходились з німцями врукопашну. Лейтенант Топольников особисто брав участь в рукопашних боях, при цьому знищив декілька німецьких солдатів і офіцерів. В одній з атак був поранений, проте поле бою не залишив. 8 грудня 1943 року десантники прорвали ворожу оборону і з боями просунулись на 22 кілометри в бік Керчі.
В 1946 році вийшов в запас. Разом зі своєю дружиною Фаїною Іванівною, колишньою медичною сестрою своєї роти, оселився в смт ПідгороднаПервомайського районуМиколаївської області. Працював на залізниці майстром виробничої дільниці. Вів активну громадсько-виховну роботу.