Крім того, вибори показали недоліки прийнятої конституції. Виборники мали кожний по два голоси, але могли голосувати лише за президента, а віце-президентом автоматично ставав кандидат, який став другим. Демократи-республіканці планували проголосувати так, щоб один з їх виборників проголосував лише один раз і таким чином Томас Джефферсон набрав би на один голос більше Аарона Берра, який би ставав віцепрезидентом при Джефферсоні. Проте внаслідок плутанини обидва кандидати від демократів-республіканців отримали рівну кількість голосів. Доля майбутнього президента опинилася в руках Палати представників, де більшістю тоді володіли федералісти. Щоб позбавити Джефферсона президентства, федералісти голосували за Берра. Це призвело до тижневого тупику в дебатах. Лише втручання лідера федералістів Олександра Гамільтона, який ненавидів Берра більше, ніж Джефферсона, вирішило питання на користь останнього. Щоб виключити в майбутньому подібну невизначеність, 1804 року була прийнята Дванадцята поправка до Конституції, яка дозволяла виборникам голосувати одним голосом за президента, а другим — за віцепрезидента.