Математична освіта

У математичному класі

Математична освіта — різновид професійної освіти, що забезпечує підготовку фахівців з різних галузей математики.[1]

У сучасній науці математична освіта є практикою викладання і вивчення математики, а також пов'язаними науковими дослідженнями.

Дослідники математичної освіти в першу чергу займаються інструментами, методами та підходами, які полегшують практику або вивчення практики; однак дослідження математичної освіти, відомі на європейському континенті як дидактика чи педагогіка математики, розвинулися у широку область вивчення з її концепціями, теоріями, методами, національними та міжнародними організаціями, конференціями та літературою.

Завдання математичної освіти

У різний час і в різних культурах і країнах математична освіта намагалася досягти різноманітних цілей. Дані цілі включали:

  • Викладання та вивчення основних навичок лічби для всіх учнів[2].
  • Викладання практичної математики (арифметика, елементарна алгебра, стереометрія, тригонометрія) для більшості студентів, щоб підготувати їх до професійної діяльності.
  • Викладання абстрактних математичних понять (таких як множина і функція) у ранньому віці.
  • Викладання окремих областей математики (таких як евклідова геометрія) як приклад аксіоматичної системи та модель дедуктивного мислення.
  • Викладання окремих галузей математики (наприклад, обчислення) як приклад інтелектуальних досягнень сучасного світу.
  • Викладання поглибленої математики для тих студентів, які хочуть зробити кар'єру в галузі науки, техніки, техніки та математики
  • Викладання евристики та інших стратегій вирішення проблем для вирішення нестандартних задач.

Методи

Методи, які використовуються в будь-якому конкретному випадку, значною мірою визначаються цілями, яких намагається досягти відповідна освітня система. Серед них:

  • Класична освіта: викладання математики в рамках квадривіуму, частина класичної навчальної програми середньовіччя, яка, як правило, базувалася на Елементах Евкліда, які викладалися як парадигма дедуктивного міркування.
  • Комп'ютерна математика — підхід, заснований на використанні математичного програмного забезпечення як основного інструменту обчислень.
  • Комп'ютерна математична освіта, що передбачає використання комп'ютерів для навчання математики. Також розроблено мобільні додатки, які допомагають учням вивчати математику.
  • Традиційний підхід: поступове та систематичне керівництво ієрархією математичних уявлень, ідей та прийомів.[3]
  • Вправи: закріплення математичних навичок шляхом виконання великої кількості вправ подібного типу, наприклад, додавання дробів або розв'язування квадратних рівнянь.
  • Нова математика: метод навчання математики, який зосереджується на абстрактних поняттях, таких як теорія множин, функції та бази
  • Розв'язування проблем: розвиток математичної винахідливості, творчості та евристичного мислення шляхом постановки перед учнями відкритих, незвичайних, а іноді й невирішених завдань.
  • Рекреаційна математика: розважальні математичні задачі можуть мотивувати учнів вивчати математику і можуть збільшити задоволення від математики.
  • Вивчення напам'ять: навчання математичних результатів, визначень і понять шляхом повторення та запам'ятовування, як правило, без сенсу або підкріплене математичними міркуваннями.

Зміст та вікові групи

Зміст математичної освіти складають: система математичних понять, фактів, тео­рій та зв'язків між ними, навички їх застосування; цілісне уявлення про математику як науку, її методи та можливості. Отримуючи математичну освіту, особа навчається оперувати схемами, алгоритмами, прийомами та методами розв'язування математичних задач; використовувати математичні знання на практиці, при розв'язуванні прикладних і професійних задач; застосовувати математичні методи в процесі пізнання дійсності (моделювання, конструювання, інтерпретації тощо). Математична освіта забезпечує належний рівень розвитку мислення (дедуктивного, раціонального, аналітичного, візуального, абстрактного, альтернативного, прагматичного, алгоритмічного тощо), його логічну строгість; відповідний рівень сформованості просторової уяви й позиційного просторового бачення. Якість змісту математичної освіти визначається його відповідністю суспільним ідеалам і соціальним замовленням, рівню розвитку науки, існуючим технічним та інформаційним засобам, адекватністю потребам практики (в широкому розумінні), загальнолюдським цінностям (рівню культурного розвитку суспільства). Кінцевий результат математичної освіти обумовлений математичною культурою, світоглядом, сформованістю професійних якостей суб'єкта освіти та виробленими навичками використовувати математичні знання на практиці.[1]

Зміст освіти визначають нормативно-правові та науково-методичні документи: законодавчі акти, концепція[4], навчальні плани та програми, підручники, навчальні посібники. Математична освіта в Україні — структурний компонент загальної середньої освіти, професійної підготовки фахівців низки спеціальностей, вчителів і викладачів ВНЗів, науковців (професійних математиків-педагогів, математиків-науковців, математиків-прикладників) і популяризаторів науки. Відповідно до мети, змісту і кінцевого результату розрізняють 5 рівнів математичної освіти: загальноосвітній елементарний, загальноосвітній поглиблений, фундаментальний (базовий), фаховий (спеціальний), вищий (науковий).[1]

Різні рівні математики викладаються в різному віці і в дещо різній послідовності в багатьох країнах. Іноді предмет може викладатися в більш ранньому віці ніж зазвичай.

У початковій школі математика в більшості країн викладається однаково, хоча є відмінності. Більшість країн, як правило, висвітлюють менше тем більш глибоко. У молодшому шкільному віці діти вивчають цілі числа та арифметику, включаючи додавання, віднімання, множення та ділення.[5]

У середній школі алгебра та геометрія викладаються як окремі дисципліни в різні роки. Математика в більшості країн є інтегрованою, щороку вивчаються теми з усіх галузей математики.

У коледжах та університетах студенти точних наук вивчають числення з багатьма змінними, диференціальні рівняння та лінійну алгебру.

Математичні спеціальності продовжують вивчати різні інші галузі в рамках чистої математики — і часто прикладної математики — з вимогою певних поглиблених курсів з аналізу та сучасної алгебри.

Стандарти

Протягом більшої частини історії стандарти математичної освіти встановлювалися на місцевому рівні, окремими школами або вчителями, залежно від рівня досягнень, які були релевантними для їхніх учнів та вважалися соціально відповідними для їхніх учнів.

У наш час відбувся рух до регіональних або національних стандартів, зазвичай під впливом ширшої стандартної шкільної програми. В Англії, наприклад, стандарти математичної освіти встановлені як частина національної навчальної програми, тоді як Шотландія підтримує власну освітню систему. У багатьох інших країнах є централізовані міністерства, які встановлюють національні стандарти або навчальні програми, а іноді навіть підручники.

Дослідження

Важливі результати

Одним із найсуттєвіших результатів останніх досліджень є те, що найважливішою ознакою ефективного навчання є надання учням «можливості вчитися». Вчителі можуть встановлювати очікування, час, типи завдань, запитання, прийнятні відповіді та тип обговорення, які впливатимуть на можливість студентів навчатися. Це повинно включати як ефективність навичок, так і концептуальне розуміння.

Методологія

Як і інші освітні дослідження (і суспільні науки загалом), дослідження математичної освіти залежать як від кількісних, так і якісних досліджень. Кількісні дослідження включають дослідження, які використовують статистику висновку, щоб відповісти на конкретні запитання, наприклад, чи дає певний метод навчання значно кращі результати, ніж статус-кво. Найкращі кількісні дослідження включають вибіркові дослідження, де студентам випадковим чином призначаються різні методи для перевірки їх ефектів. Вони залежать від великих вибірок для отримання статистично значущих результатів.

Історія розвитку математичної освіти в Україні

В історії становлення та розвитку математичної освіти України виділяють 5 етапів:

  • започаткування вищої математичної освіти (1804–34),
  • започаткування прогресивних нововведень у теорії та практиці освіти (1835–83),
  • посилення прикладної спрямованості (1884—1917),
  • під час радянської окупації (1917—1991),
  • незалежної України (від 1991).

Найдавнішим джерелом про математичні знання епохи Русі є твір монаха Кирила Новгородського «Вчення бачити людині всіх років», присвячений арифметико-хронологічним розрахункам. Математику (арифметику, логіку) як навчальну дисципліну вищої школи вперше запровадили на території України в Острозькій академії (1576—1636). Заснування Львівського університету стало новим етапом становлення вищої математичної освіти в Україні: математику як окремий предмет розпочали вивчати на філософському факультеті. Курс передбачав вивчення арифметики, геометрії та деяких розділів прикладної математики.

У 2-й половині 18 століття з'явився окремий предмет — змішана математика. Тоді ж у Львівському університеті кількість предметів математичного циклу поступово збільшували, були заснована кафедра математики та астрономічна обсерваторія. Студенти вивчали арифметику, прогресії, пропорції, добування коренів, початки геометрії Евкліда; особливу увагу викладачі приділяли задачам на побудову.

Важливим етапом у розбудові вищої математичної освіти стало створення Києво-Могилянської академії, де у 3-му і 4-му класах вивчали арифметику та геометрію. У 2-й половині 18 століття у ній відкрили спеціальні класи чистої математики, у яких вивчали алгебру, геометрію, алгебричні, гармонічні, геометричні прогресії, змішану математику, механіку, тригонометрію, математичну хронологію.

На початку 19 століття центрами математичної освіти в Україні стали Університет св. Володимира (нині Київський національний університет імені Тараса Шевченка), Харківський, Новоросійський (нині Одеський університет), Львівський і Чернівецький університети, вони й донині дають ґрунтовну математичну освіту. Фаховий рівень математичної освіти в Україні забезпечують Дніпропетровський (нині Дніпро), Донецький (2015 року евакуйований у Вінницю), Житомирський, Запорізький, Миколаївський, Прикарпатський (Івано-Франківськ), Східно-європейський (Луцьк), Східно-український (2015 року евакуйований з Луганська у місто Сіверськодонецьк Луганської області), Ужгородський, Херсонський, Хмельницький, Черкаський університети, Національний університет «Чернігівський колегіум», Національний (Київ), Вінницький, Кіровоградський, Полтавський, Сумський, Тернопільський, Харківський педагогічні університети та ін.

При Інституті математики НАНУ (Київ), Інституті прикладних проблем механіки і математики НАНУ (Львів), Фізико-технічному інституті низьких температур НАНУ (Харків), Інституті прикладної математики і механіки НАНУ (2015 року евакуйований з Донецька у місто Слов'янськ Донецької області), Київському, Львівському, Ужгородському, Харківському, Чернівському університетах, Національному педагогічному університеті (Київ), Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут», Національному університеті «Львівська політехніка» та інших функціонують аспірантура та докторантура з математичних спеціальностей.[1]

Примітки

  1. а б в г Енциклопедія сучасної України (укр.). Архів оригіналу за 15 січня 2022.
  2. Hill, McGraw (20 жовтня 2017). 5 Approaches to Teaching PreK-12 Numeracy. Inspired Ideas (англ.). Архів оригіналу за 26 грудня 2021. Процитовано 26 грудня 2021.
  3. business, Calvin Hennick Twitter Calvin Hennick is a freelance journalist who specializes in; magazines, technology writing He is a contributor to the CDW family of technology. 5 Apps to Help All Students with Math. Technology Solutions That Drive Education (англ.). Архів оригіналу за 26 грудня 2021. Процитовано 26 грудня 2021.
  4. Кабінет міністрів України (укр.). Архів оригіналу за 14 січня 2022. Процитовано 14 січня 2022.
  5. Nunes, Terezinha; Dorneles, Beatriz Vargas; Lin, Pi-Jen; Rathgeb-Schnierer, Elisabeth (2016). Nunes, Terezinha; Dorneles, Beatriz Vargas; Lin, Pi-Jen; Rathgeb-Schnierer, Elisabeth (ред.). Teaching and Learning About Whole Numbers in Primary School. Teaching and Learning About Whole Numbers in Primary School (англ.). Cham: Springer International Publishing. с. 1—50. doi:10.1007/978-3-319-45113-8_1. ISBN 978-3-319-45113-8.

Read other articles:

Ketua Hakim Negara Malaysia馬來西亞首席大法官மலேசியாவின் தலைமை நீதிபதிPetahanaTengku Maimun Tuan Matsejak 2 Mei 2019Mahkamah Persekutuan MalaysiaGelarYang Amat Arif[1]The Right Honourable[1]Her Ladyship[1]Dicalonkan olehPerdana Menteri MalaysiaDitunjuk olehYang di-Pertuan AgongMasa jabatanDiwajibkan pensiun pada umur 66 tahunPejabat perdanaJames ThompsonDibentuk1963; 61 tahun lalu (1963)WakilPresiden Mahk...

 

 

4th-century Roman historian Not to be confused with Postumius Rufius Festus Avienius or Sextus Pompeius Festus. Title Page of Festus' Breviarium (Rome, 1819) Festus (died 3 January 380) was a Late Roman historian.[1] His name appears in some manuscripts as Rufius Festus, Rufus Festus, Sextus Rufus or Sextus Festus, but they appear to be corruptions.[2] He is mainly known as the author of an epitome titled Breviarium rerum gestarum populi Romani (Summary of the accomplishments ...

 

 

Magazine This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article may rely excessively on sources too closely associated with the subject, potentially preventing the article from being verifiable and neutral. Please help improve it by replacing them with more appropriate citations to reliable, independent, third-party sources. (September 2018) (Learn how and when to remove this templa...

Come leggere il tassoboxCulicomorpha Anopheles gambiae Classificazione scientifica Dominio Eukaryota Regno Animalia Sottoregno Eumetazoa Ramo Bilateria Phylum Arthropoda Subphylum Tracheata Superclasse Hexapoda Classe Insecta Sottoclasse Pterygota Coorte Endopterygota Superordine Oligoneoptera Sezione Panorpoidea Ordine Diptera Sottordine Nematocera Infraordine CulicomorphaHennig, 1948 Superfamiglie Chironomoidea Culicoidea Culicomorpha Hennig, 1948, è un infraordine di insetti appartenente...

 

 

Academic qualification in Hong Kong This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Hong Kong Diploma of Secondary Education – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2018) (Learn how and when to remove this template message) Hong Kong Diploma of Secondary EducationAcronymHKDSETypePaper-based Stand...

 

 

Cassandra LeeLahirCassandra Sheryl Lee15 Maret 2001 (umur 23)Jakarta, Indonesia[1]Nama lainGemma Galgani Cassandra Sheryl LeePekerjaanPemeranmodelpenyanyiTahun aktif2011—sekarangKaryaDaftar filmografiPasanganRyuken Lie Gemma Galgani Cassandra Sheryl Lee[2] (lahir 15 Maret 2001) adalah pemeran, model, dan penyanyi Indonesia.[3] Karier Cassandra mengawali kariernya di dunia hiburan sebagai anggota termuda dalam grup idola Elovii pada 2011. Kemudian, Cas...

Protein-coding gene in the species Homo sapiens SGSHAvailable structuresPDBHuman UniProt search: PDBe RCSB List of PDB id codes4MHX, 4MIVIdentifiersAliasesSGSH, HSS, MPS3A, SFMD, N-sulfoglucosamine sulfohydrolaseExternal IDsOMIM: 605270 MGI: 1350341 HomoloGene: 167 GeneCards: SGSH Gene location (Human)Chr.Chromosome 17 (human)[1]Band17q25.3Start80,206,716 bp[1]End80,220,923 bp[1]Gene location (Mouse)Chr.Chromosome 11 (mouse)[2]Band11 E2|11 83.36 cMStart119...

 

 

أنبوب أشعّة سينيّة يعود إلى سنة 1917. يظهر المهبط القابل للتسخين على الجانب الأيسر والمصعد على الجانب الأيمن. أنبوب الأشعة السينية[1] عبارة عن نوع خاص من الأنابيب أو الصمّامات المفرّغّة التي تحول الطاقة الكهربائية الداخلة إلى أشعّة سينيّة.[2][3][4] تطوّرت أنابي�...

 

 

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مايو 2023) فاسيلي جاردان معلومات شخصية الميلاد 20 يوليو 1993 (31 سنة)  كيشيناو  الطول 1.78 م (5 قدم 10 بوصة) مركز ال...

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Mangkunegara IV – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Juni 2021)Mangkunegara IVꦩꦁꦏꦸꦤꦒꦫ꧇꧔꧇Kangjeng Gusti Pangeran Adipati AryaPotret Mangkunegara IV, c. 1865Adipati Mangkuneg...

 

 

Motor vehicle Honda CR-XOverviewManufacturerHondaAlso calledHonda Ballade Sports CR-XHonda Civic CRXProduction1983–1991Model years1984–1991AssemblySuzuka Plant, Suzuka, Mie, JapanBody and chassisClassSport compactBody style3-door liftbackLayoutFront-engine, front-wheel-driveRelatedHonda CivicChronologySuccessorHonda CR-X del Sol The Honda CR-X (styled in some markets as Honda CRX), originally launched as the Honda Ballade Sports CR-X in Japan, is a front-wheel-drive sp...

 

 

Monumento Internacional de la Reforma Vista aérea del monumento.LocalizaciónPaís  SuizaLocalidad Ginebra (Suiza)Coordenadas 46°12′01″N 6°08′44″E / 46.200277777778, 6.1455555555556Información generalAdministrador Villa de GinebraHistoriaConstrucción 1909-1917Autor EscultoresHenri BouchardPaul LandowskiArquitecto Charles DuboisAlphonse LaverrièreEugène MonodJean TaillensCaracterísticasTipo Mural escultóricoEstilo Monumentalismo realistaDimensiones 9 x 99&...

Football tournamentNCAA Men's Water Polo ChampionshipFounded1969Number of teams6Current championsUniversity of California, Berkeley (17)Most successful club(s)University of California, Berkeley (17)WebsiteNCAA.com The NCAA Men's Water Polo Championship is an annual tournament to determine the national champion of NCAA men's collegiate water polo. Beginning in 1969, it has been held every year except 2020, when it was postponed to March 2021 because of the COVID-19 pandemic. With a limited num...

 

 

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Tahun Baru Hijriah – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Artikel ini bukan mengenai Nowruz, tahun baru dalam tarikh Hijriyah matahari. Tahun Baru HijriyahPerayaan Tahun Baru Hijriah di Nawa...

 

 

Washington State Capitol Building, 1905-1928 United States historic placeOld Capitol BuildingU.S. National Register of Historic Places Location600 Washington Street SE, Olympia, WashingtonCoordinates47°2′34.51″N 122°53′58.4″W / 47.0429194°N 122.899556°W / 47.0429194; -122.899556Arealess than one acreBuilt1892ArchitectWillis RitchieArchitectural styleRomanesqueNRHP reference No.75001877[1]Added to NRHPMay 30, 1975 Statue of George Wash...

American news website For other uses, see 538 (disambiguation). This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article may be unbalanced toward certain viewpoints. Please improve the article by adding information on neglected viewpoints, or discuss the issue on the talk page. (November 2023) This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this articl...

 

 

Intel microprocessor, released in 2016 Kaby LakeIntel Celeron G3930General informationLaunchedAugust 30, 2016; 7 years ago (August 30, 2016)DiscontinuedOctober 9, 2020 (desktop processors)[1]CPUID code0806e9h, 0806eah, 0906e9hProduct code80677PerformanceMax. CPU clock rate1.00 GHz to 4.5 GHzCacheL1 cache64 KB[a] per core (32 KB instructions + 32 KB data)L2 cache256 KB per coreL3 cacheUp to 8 MB, shareL4 cache64 MB of eDRAM (on models with Iris Plus ...

 

 

Branch of literary criticism Psychoanalytic literary criticism is literary criticism or literary theory that, in method, concept, or form, is influenced by the tradition of psychoanalysis begun by Sigmund Freud. Psychoanalytic reading has been practiced since the early development of psychoanalysis itself, and has developed into a heterogeneous interpretive tradition. As Celine Surprenant writes, Psychoanalytic literary criticism does not constitute a unified field. However, all variants end...

Public radio station in Boston For the television station, see WGBH-TV. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: WGBH FM – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2022) (Learn how and when to remove this message) WGBHBoston, MassachusettsUnited StatesBroadcast areaGreater BostonFreq...

 

 

Ini adalah nama Korea; marganya adalah Choi. BadaInformasi latar belakangNama lahirChoi Sung-heeLahir28 Februari 1980 (umur 44)Bucheon, Gyeonggi, Korea SelatanGenreK-pop, R&B, dansaPekerjaanPenyanyi, aktor musikalTahun aktif1997—sekarangLabel SM Entertainment (1997-2002) *Woongjin (2003-2004) 知人 Management (2005-2006) Raemon Entertainment (2007-2008) PL Entertainment (2008-2009) Frog Muzik Company (2009-2012) The Pro Actors (2012-2013) Sea Cultural Landscape (2013-sekarang) Art...