Елемента́рна а́лгебра (англ. Elementary algebra) — алгебра, що подається у вигляді навчальної дисципліни, орієнтованої на вивчення у загальноосвітній школі. Разом з арифметикою, елементарною геометрією та плоскою тригонометрією належить до елементарної математики, яка вивчається у рамках шкільної програми[1]. Дисципліна розглядає: основні поняття алгебри, основи комбінаторики, алгебраїчні вирази, раціональні та ірраціональні рівняння, системи рівнянь, функції та їх графіки, числові послідовності тощо.
В алгебрі прийнято записувати математичні вирази (формули) в узагальненому виді, замінюючи конкретні числа на літерні символи, завдяки чому при вирішенні однотипних задач досягається максимальна узагальненість результату. Основним змістом алгебри є правила тотожних перетворень формул, що є необхідними для вирішення рівнянь, аналізу залежностей, оптимізації системи, що розглядається та інших практичних задач[2].
Крім літер і чисел, у формулах елементарної алгебри використовуються арифметичні операції: (додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня, добування кореня) та елементарні функції (логарифм, тригонометричні функції). Дві формули, об'єднані знаком рівності, називаються рівнянням.
Алгебраїчна нотація визначає загальні особливості запису алгебраїчних виразів. Тут є певні правила, домовленості та спеціальна термінологія. Наприклад у виразі 3 x 2 − − --> 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c} є наступні компоненти:
1 : Показник степеня, 2 : Коефіцієнт, 3 : Доданок, 4 : Оператор, 5. Константа, x , y {\displaystyle x,y} : змінні
Якщо символ операції між двома виразами не вказаний, то мається на увазі операція множення:
Приклад формули: площа трикутника S {\displaystyle S} так виражається через довжину однієї із сторін a {\displaystyle a} і величину висоти h {\displaystyle h} , опущеної на сторону a {\displaystyle a} :
Найпростіший алгебраїчний вираз — це одночлен, що складається з числового множника, помноженого на один або більше літерних символів[3]. Приклади:
Алгебраїчні суми (тобто суми та/або різниці) одночленів називають многочленами. Вирази, що мають вид частки від ділення одного многочлена на інший, називається алгебраїчним дробом. Дії з алгебраїчними дробами є аналогічними до дій із звичайними дробами — розкладання чисельника й знаменника на множники, приведення декількох дробів до спільного знаменника, скорочення чисельника й знаменника на спільний множник тощо.
Порядок виконання операцій вказується дужками. Якщо дужки відсутні, то пріоритетність у порядку зменшення є наступною:
Приклади:
При обчисленні значення виразу замість літерних символів підставляють їхні числові значення, виходячи з умови конкретної задачі. Множина числових значень, при яких вираз має зміст, називається областю допустимих значень цього виразу[4]. Приклад: для виразу a + b a − − --> b {\displaystyle ~{\frac {a+b}{a-b}}} область допустимих значень — усе пари a , b {\displaystyle a,b} , у яких a ≠ ≠ --> b {\displaystyle a\neq b} .
Рівняння — це рівність виду:
Розв'язування рівняння — сукупність дій стосовно рівності, для знаходження таких значень аргументів, при яких ця рівність забезпечується. На можливі значення аргументів можуть бути накладені додаткові умови (цілочисельності, дійсності тощо). Розв'язування рівнянь — одна з головних задач алгебри зокрема і математики взагалі. У ході історичного розвитку науки були розроблені різноманітні методи (алгоритми) розв'язування для великої кількості різновидів цієї задачі.
Кубок Польщі 1971—1972 Подробиці Кількість учасників 50 Призові місця Чемпіон Гурнік (Забже) (6-й раз) Віцечемпіон Легія (Варшава) Статистика ← 1970—1971 1972—1973 → Кубок Польщі з футболу 1971–1972 — 18-й розіграш кубкового футбольного турніру в Польщі. Титул вп'яте поспіль здобу…
Norwegian ski jumper Tommy IngebrigtsenIngebrigtsen in Oslo, 2005Country NorwayFull nameTommy IngebrigtsenBorn (1977-08-08) 8 August 1977 (age 46)Trondheim, NorwayPersonal best231 m (758 ft)Planica, 20 March 2005World Cup careerSeasons1994–2006Team wins3Indiv. podiums5Team podiums5 Medal record Representing Norway Men's ski jumping Olympic Games 2006 Turin Team large hill World Championships 1995 Thunder Bay Individual large hill 2003 Val di Fiemme…
Необходимо проверить качество перевода, исправить содержательные и стилистические ошибки. Вы можете помочь улучшить эту статью (см. также рекомендации по переводу).Оригинал на английском языке — Romantic fantasy. Романтическое фэнтези — поджанр фэнтези, описывающий фэнтезийну
El efecto Hall cuántico (o el efecto Hall cuántico entero) es una versión de la mecánica cuántica del efecto Hall, observado en sistemas bidimensionales con electrones sometidos a bajas temperaturas y fuertes campos magnéticos, en la que la conductividad σ toma los valores cuantizados σ = ν e 2 h {\displaystyle \sigma =\nu \;{\frac {e^{2}}{h}}} donde: e es la carga elemental h es la constante de Planck. El prefactor ν, conocida como el factor de relleno, puede tener cualqui…
Изображение было скопировано с wikipedia:en. Оригинальное описание содержало: Album cover for Here and There by Elton John Licensing Це зображення є обкладинкою музичного альбому або синглу. Найімовірніше, авторськими правами на обкладинку володіє видавець альбому (синглу) або виконавець (виконавці). …
Underbank Chapel is a Unitarian place of worship in Stannington, a suburb of Sheffield, South Yorkshire. It is a member of the General Assembly of Unitarian and Free Christian Churches, the umbrella organisation for British Unitarians.[1] It stands in a rural situation, 4 miles [6 km] west of the city centre on Stannington Road overlooking the Loxley Valley. The building is Grade II listed. Underbank Schoolroom, which is closely associated with the chapel, stands 55 yards [50 m] to …
Fictional superhero in DC Comics Comics character Rex TylerRex Tyler as the original Hourman from the cover of Adventure Comics #54 (September 1940).Art by Bernard Baily.Publication informationPublisherDC ComicsFirst comic appearanceAdventure Comics #48 (March 1940)Created byKen Fitch (writer)Bernard Baily (artist)In-story informationFull nameRex TylerTeam affiliations Justice Society of America Freedom Fighters All-Star Squadron Justice League Notable aliasesHour-ManAbilities Use of Miraclo Pil…
artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Tidak ada alasan yang diberikan. Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda. Merapikan artikel dapat dilakukan dengan wikifikasi atau membagi artikel ke paragraf-paragraf. Jika sudah dirapikan, silakan hapus templat ini. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Kunang-kunang Kunang-kunang Photuris lucicrescens dewasa. Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Arthropoda Kelas: Insecta Infrakelas: Neoptera…
1964 film Blood TiesRussian: Родная кровьDirected byMikhail YershovWritten byFyodor Knorre (novel)Produced byAlexander ArshanskyStarring Yevgeny Matveev Vija Artmane CinematographyOleg KukhovarenkoEdited byAleksandra BorovskayaMusic byVeniamin BasnerProductioncompanyLenfilmRelease date1964Running time91 min.CountrySoviet UnionLanguageRussian Blood Ties (Russian: Родная кровь, romanized: Rodnaya krov) is a 1964 Soviet drama film directed by Mikhail Yershov.[1]…
Peppa PigGenre Prasekolah Pembuat Neville Astley Mark Baker Ditulis oleh Neville Astley Mark Baker Phillip Hall Sutradara Neville Astley Mark Baker Phillip Hall (2011) Joris van Hulzen (2011) Pemeran Lily Snowden-Fine (2004) Cecily Bloom (2006–2007) Harley Bird (2007–present) John Sparkes Morwenna Banks Richard Ridings Oliver May Alice May David Graham Frances White David Rintoul Hazel Rudd (2004) Daisy Rudd Bethan Lindsay (2006–2007) Meg Hall George Woolford Harrison Oldroyd Sian Taylor J…
فاغيا خريطة الموقع تقسيم إداري البلد اليونان [1] خصائص جغرافية إحداثيات 38°19′00″N 23°11′00″E / 38.3167°N 23.1833°E / 38.3167; 23.1833 الارتفاع 220 متر السكان التعداد السكاني 2962 (Legal population of Greece) (2021)[2]3338 (Legal population of Greece) (2011)[3] معلومات أخرى التوقيت ت ع م+02:00 (تو…
جزء من سلسلة حول في المسيحيَّة المسيح علم المسيحيَّات (الكرستولوجيا) الأسماء والألقاب حياة يسوع الأناجيل تجانس الأناجيل الأماكن الولادة العُذريَّة الميلاد المعموديَّة التبشير (العظة على الجبل) المُعجزات (الشفائيَّة، إقامة الموتى، تطويع الطبيعة) الأمثال الإذلال الصلب الد…
Scott Glenn (2011) Theodore Scott Glenn (* 26. Januar 1941 (?)[1] in Pittsburgh, Pennsylvania) ist ein US-amerikanischer Schauspieler. Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Filmografie (Auswahl) 3 Weblinks 4 Einzelnachweise Leben Glenn studierte am William and Mary College und diente drei Jahre bei den US-Marines. Einige Monate arbeitete er als Reporter für die Zeitung Kenosha Daily Tribune. Im Jahr 1966 zog er nach New York und spielte im La MaMa Experimental Theatre, seit 1968 im The Actors St…
De islam is de op een na grootste wereldreligie met ruim 1,6 miljard aanhangers. Vanaf 610 verspreidde de islam zich over de wereld, beginnende met Mohammed die, volgens de islamitische Hadith een Openbaring van God kreeg. Zie ook het artikel Beknopte chronologie van de islam. Het begin Het Arabisch Schiereiland in pre-islamitische tijden. Door handelscontacten met andere volkeren, zoals de joden, de Byzantijnse en Abessijnse christenen en de Perzische zoroastristen, hadden de Arabieren reeds ke…
Village in Anglesey, Wales Human settlement in WalesCapel GwynCapel GwynLocation within AngleseyPrincipal areaAngleseyPreserved countyGwyneddCountryWalesSovereign stateUnited KingdomPoliceNorth WalesFireNorth WalesAmbulanceWelsh UK ParliamentYnys MônSenedd Cymru – Welsh ParliamentYnys Môn List of places UK Wales Anglesey 53°15′06″N 4°28′35″W / 53.251562°N 4.476437°W / 53.251562; -4.476437 Capel Gwyn is a village in Anglesey, in north-we…
Brazilian racing driver (born 1959) For the football referee, see Roberto Moreno (referee). Roberto MorenoMoreno in 1997Born (1959-02-11) 11 February 1959 (age 64)Rio de Janeiro, BrazilFormula One World Championship careerNationality BrazilianActive years1982, 1987, 1989–1992, 1995TeamsLotus, AGS, Coloni, EuroBrun, Benetton, Jordan, Minardi, Andrea Moda and FortiEntries77 (41 starts)Championships0Wins0Podiums1Career points15Pole positions0Fastest laps1First entry1982 Dutch Grand Prix…
Original 1977 British edition of Up! Against Time Up Against Time (or later as Up! Against Time) is a children's game (aged 7 and above) first marketed by the Ideal Toy Company in 1977.[1] The game features an upright plastic board through which a steel ball moves down to a ramp at the bottom. Below the ramp players attempt to build a tower of interlocking plastic 'barrels'. Each barrel has different protruding shapes on top and different indented shapes on the bottom (slots, circles and…
لمعانٍ أخرى، طالع ديك جونسون (توضيح). هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (يوليو 2019) ديك جونسون معلومات شخصية الميلاد 26 أبريل 1945 (78 سنة) كوينزلاند مواطنة أستراليا الحياة العملية المهنة س…
Legal dispute about life support for a boy in England Hollie Dance and Paul Battersbee -v- Barts Health NHS Trust and anotherCourtHigh Court of Justice (Family Division)Decided1 August 2022 (2022-08-01) (Court of Appeal)Citation(s)Hollie Dance and Paul Battersbee -v- Barts Health NHS Trust and another. Her Majesty's Courts and Tribunals Service. 2 August 2022.Court membershipJudge(s) sittingSir Andrew McFarlane, President of the Family Division, Lady Justice King and Lord Justice …
Look up boob or boobs in Wiktionary, the free dictionary. Graffiti Boob is slang for a woman's breast or for a stupid or foolish person. Boob or Boobs may also refer to: Arts and entertainment The Boob, a 1926 film by William Wellman Boobs! The Musical, a revue by Ruth Wallis the title character of Boob McNutt, a comic strip by Rube Goldberg which ran from 1915 to 1934 Jeremy Hillary Boob, a character in the animated movie Yellow Submarine (1968) Boobs (short story), by Suzy McKee Charnas (…
Lokasi Pengunjung: 52.14.45.84