Різьба на скелях, яка була знайдена в печері Бадань біля громади Столаць, датується часом палеоліту (приблизно 12–16 тис. років до н. е.). Вона зображає загибель коня під градом стріл. Це найстаріша палеолітична знахідка в південно-східній Європі. Боснія і Герцеговина має й багату спадщину неолітичної культури. Гарні артефакти були знайдені в Бутмирі біля Сараєво (5000 років до н. е.). Впродовж Бронзової доби територія Боснії і Герцеговини була зайнята іллірійськими племенами, такими як яподи в Бихачі та даорці в Даорсоні біля Столаця. Вони перебували під прямим впливом греків, що особливо помітно в Даорсоні. Пізніше іллірійці були завойовані римлянами, які залишили після себе дороги, мости та гарні вілли з мозаїками по всій території Боснії і Герцеговині. Найкращі приклади збереглися в Могор'єло біля Чапліни та мозаїки в Столаці (III сторіччя н. е.). Християнські базиліки можуть бути знайдені в районах (Зениця, Високо, Мостар, Широкі Брієг …). Їхні майстерно різьблені камені мали вплив на перший оригінальний витвір середньовічного мистецтва Боснії – стечки.
Грамота бана Куліна є символічним сертифікатом боснійської державності, оскільки це перший письмовий документ, який згадує кордони Боснії (між річками Дрина, Сава та Уна) і перші елементи держави Боснія — правителя, трон та політичну організацію. Його написано босанчицею та й згадує він і жителів Боснії — босняків. Грамота є торговельною угодою між Боснією та Рагузькою республікою (сучасний Дубровник).
Образотворче мистецтво в Боснії і Герцеговині постійно розвивалося і варіювалося від оригінальних середньовічних надгробків (стечек) до картин у дворі Котроманіч. Проте лише Австро-угорська окупація Боснії та Герцеговини в 1878 році призвела до відродження боснійського живопису. Перші художники, які пройшли навчання в європейських академіях, з'явилися на початку XX століття. До них належать Габріель Юркіч, Петар Тієшич, Карло Міджич, Шпіро Бокаріч, Петар Шаїн, Дьоко Мазаліч, Роман Петрович і Лазар Дряча. Їх покоління змінили такі художники, як Ісмет Муйезінович, Войо Димитрієвич, Іво Шеремет та Міка Тодорович. Видатними художниками в період після Другої світової війни є Віргіліє Невестіч, Бекір Місірліч, Любо Лах, Мехо Сефіч, Франьо Лікар, Мерсад Бербер, Ібрагім Любович, Джевад Хозо, Аффан Раміч, Сафет Зец, Ісмар Муйезінович і Мехмед Заімовіч. Музей сучасного мистецтва Ars Aevi в Сараєво включає роботи відомих у всьому світі художників.
Найпопулярнішими традиційними формами пісні відносно недавнього походження (початок XX століття) є боснійська корінна музика (грається з «шаргією»), ганга (музика), рера і ойкавіча (oja-noja). Іншою популярною формою з часів Османської імперії є севдалінка.
Найважливішою міжнародною спортивною подією в історії Боснії та Герцеговини стала організація зимової Олімпіади 1984 року, що проходила в Сараєво з 7 по 19 лютого 1984 року.
З часу набуття незалежності національна футбольна команда Боснії та Герцеговини не змогла претендувати на будь-який турнір європейського або світового чемпіонату, аж до Чемпіонату світу з футболу 2014 року. Боснійські команди намагаються утримати гравців, що народилися в Боснії та Герцеговині, але ті часто вирішують грати в інших країнах з причини етнічної ідентифікації та через вищі зарплати, які пропонують інші команди (наприклад: Маріо Станич і Міле Мітіч обидва народилися в Боснії, але грають у Хорватії та Сербії відповідно, інші відомі у світі гравці з Боснії та Герцеговини, які зробили подібний вибір, включають Зорана Савіча, Володимира Радмановича, Зорана Планініча, Александра Ніколіча та Саво Милошевича).
Баскетбол
Боснійський баскетбольний клуб, KK Bosna Royal з Сараєво, був чемпіонами Європи в 1979 році. Збірна Югославії з баскетболу була призером на кожному чемпіонаті світу з 1963 по 1990 рр. Боснія та Герцеговина регулярно претендують на чемпіонат Євробаскету. Жіночий баскетбольний клуб «Jedinstvo», що базується в Тузлі, виграв жіночку Євролігу 1979 року у Флоренції.