Куадіо Коне народився у передмісті Парижа - у містечку Коломб. Починав грати у футбол у молодіжних командах клубів «Париж» та «Булонь». У 2016 році приєднався до академії клубу «Тулуза».
Першу гру в основі «Тулузи» Коне провів у травні 2019 року у матчі проти «Діжон» у рамках турніру Ліга 1.[3] У зимове міжсезоння у січня 2021 року стало відомо, що Коне стане гравцем німецького клубу «Боруссія» (Менхенгладбах). Але залишок сезону 2020/21 футболіст на правах оренди дограв у «Тулузі».[4] Лише у вересні 2021 року Коне дебютував у німецькій команді в матчі Кубку Німеччини.[5]
Збірна
Маючи івуарійське коріння,[6] Куадіо Коне на міжнародному рівні виступав за юнацькі збірні Франції.[7] У червні 2022 року він дебютував у молодіжній збірній Франції.