Починаючи із 1815 року в центрі міста Одеси існувала Нижня німецька колонія, умовні кордони якої проходили вулицями Польською, Базарною, Карантинною балкою. Під назвою Колонія нижня вилиця з'являється вже у 1815 році, але неофіційно дістала назву Німецької Ремісничої. На карті міста вулиця вперше з'явилася тільки у 1820 році під офіційною назвою Реміснича вулиця, однак назва Німецька Реміснича ще довго використовується, аж до 1840 року.
9 червня 1926 року, після приходу до влади більшовиків, вулицю названа Тарло, в честь місцевого анархіста Льва Тарло, якого було затримана саме на Ремісничій вулиці. Під час затримання Тарло спричинив збройний супротив; був страчений у жовтні 1906 року. Із цією назвою вулиця проіснувала до 9 листопада 1941 року, коли їй було повернено історичну назву Реміснича. 7 травня 1945 року, після закінчення війни, вулиця дістала назву вулиця Осипова, на честь радянського полковника Якова Осипова[ru], командира 1-го полку морської піхоти, який загинув у 1941 році і був перепохований на Алеї Слави в квітні 1964 року. Із цією назвою вулиця існувала й за часів незалежної України, аж до 2024 року.
