Гурт заснований влітку 2004 року. У квітні 2005 року вийшов дебютний альбом гурту «Меломанія», що був записаний на студії «Fuck!SubmarinStudio» у рекордно короткі терміни — всього за 19 годин, або три студійні зміни[1]. У червні 2006 року на лейблі Moon Records вийшла друга платівка «Бумбоксу» — «Family Бізнес», що швидко здобула статус «золотої» в Україні (було продано понад 100 тисяч примірників диску).
Влітку 2007 року композиція «Вахтерам» потрапила в радіоефіри найбільших радіостанцій Росії, а дещо пізніше композиція «Та4то» опинилася в ротації московських радіостанцій, після чого гурт Бумбокс став популярний у сусідній країні. 19 вересня Moon Records випустила сингл Бумбоксу — «Тримай». Узимку 2009 року було презентовано новий кліп на пісню «Наодинці», який водночас є трейлером до українського художнього фільму «Відторгнення» режисера Володимира Лерта.
У червні 2010 року вийшов неномерний альбом «Все включено», пісні з якого мають звучання, стилізоване під рок-н-рол. До альбому увійшли лише дві нові пісні, а також кавер-версії на пісні «Звезды не ездят в метро» (записані на прохання відомого російського рок-гурту «Машина времени») та «Летний дождь» (Ігоря Талькова).
З 9 по 20 лютого 2011 року гурт «Бумбокс» відвідав Америку, де провів концертний тур містами США і Канади. Загалом відбулося 8 виступів.
10 листопада 2011 року «Бумбокс» презентували четвертий студійний альбом «Середній вік». В Україні диск вийшов на лейблі Lavina music.
Улітку 2012 року до гурту Бумбокс звернулося Перше Музичне Видавництво з пропозицією взяти участь у концерті-триб'юті «Міхея та Джуманджі». Бумбокс зробив кавер-версію пісні Міхея — «Для тебя». В серпні пісня була записана на київській студії «З ранку до ночі». Крім «Бумбокс», участь в записі композиції взяли Дмитро Шуров із гурту Pianoбой та Фагот і Фоззі з гурту «Танок на майдані Конґо». Звукорежисером виступив Максим Топчій, тоді ж був знятий і кліп.
Наприкінці березня 2013 року гурт Бумбокс спільно з Дмитром Шуровим відвідали з концертами Чехію та Німеччину.
16 травня цього ж року відбулася прем'єра кліпу на пісню «Nevertheless». Ця пісня стала саундтреком до української стрічки «Істальгія»[2].
26 червня 2013 року на офіційному блозі гурту було повідомлено про завершення роботи над новим альбомом — називатися він буде «Термінал Б». У ньому будуть традиційні для Бумбоксу 11 треків. Пісні «Піддубний Микола» і «Дитина» виходили як сингли, решта абсолютно нові. Пісні українською та російською мовами, записані в студії «З ранку до ночі». Альбом вийшов у вересні; відразу після його виходу, Бумбокс вирушили в українську частину туру, який стартував 26 вересня концертом у Чернівцях. Також в рамках туру гурт відвідає 5 міст Німеччини. 16 вересня 2013 року новий альбом був викладений для прослуховування в інтернет-сервісі Яндекс.Музика, а наступного дня альбом також з'явився і в iTunes.
У грудні 2018 року з колективу пішов його співзасновник Андрій Самойло («Муха»). Згідно з офіційною заявою гурту, гітарист взяв творчу відпустку на один рік[3]. Згодом його обов'язки почали виконувати одразу два музиканта: Олег Аджикаєв (гітарист та саундпродюсер, лідер гурту Checkpoint) і Дмитро Кувалин[4]. Також колектив залишив бас-гітарист Денис Левченко[5]. Його місце отримала Інна Невойт. До цього вона грала з одеським гуртом Cheshires та у джаз-бенді. Перший публічний виступ Інни Невойт разом із гуртом «Бумбокс» відбувся 5 червня 2019 року під час концерту у Києві[4].
Вокаліст гурту Андрій Хливнюк розповів, що зміни у складі були пов'язані із творчими конфліктами в колективі[5].
У 2019 році Тіна Кароль і «Бумбокс» заявили про випуск спільної пісні «Безодня»[6], до якої також було відзнято кліп[7]. Трохи раніше «ББ» вже радували меломанів спільними роботами із Сашею Чемеровим (The Gitas) та Джамалою[8]. Пісня «Безодня» увійшла до сьомого студійного альбому гурту «Таємний код: Рубікон: Частина 1», який презентували слухачам 12 вересня 2019 року. Запис альбому відбувався на студіях в Україні, Франції та США[9].
.jpg)
