На початку 1990-х років існували два гурти — «Скорбота» й «ZDV66/1», які грали в стилі хейткору. Після їх розпаду, музиканти цих колективів зібралися і, з метою пропаганди правих ідей, створили гурт «Бульдог».[7] Відіграли кілька концертів, один з них — у Москві, після чого вокаліста з басистом «відсіяли».
Офіційною датою заснування гурту вважається 26 квітня 1998 року, коли на концерті вокаліст повідомив про перейменування колективу на «Сокира Перуна»[8] Своєю метою музиканти гурту вважають вплив на молоде покоління заради перемоги справедливості, а джерелом натхнення — історію українського народу[8].
У 2020 році гурт взяв участь у благодійному концерті, що був організований для допомоги ветеранам російсько-української війни на Донбасі[9].
В деяких джерелах гурт називають неонацистським[3][4][5][6] та скінхед-гуртом[2][6]. Експерт центру прав людини ZMINA В'ячеслав Ліхачов вважає гурт найвідомішим представником української наці-скінхед музичної сцени[6]. Правозахисники[хто?] неодноразово наголошували, що в основі творчості гурту лежать людиноненависницькі ідеї тоталітаризму, расизму і культу насильства[6].
Шість мільйонів слів брехні, Які придумали жиди, Про холокост та Zyclon B, А ти спитай де докази?![11].
Пісня «17 серпня» з того ж альбому присвячена нацисту Рудольфу Гессу та містить слова «прийде час RaHoWa» (від англ.racial holy war — священна расова війна)[6].
В творчості гурту також присутня романтизація естетики Третього рейху. Так в пісні «В ім'я справедливості» є слова «Вкаже шлях свастика!»[10]. До свастики подібна і емблема гурту[5].
Авторка текстів окремих пісень «Сокири Перуна» Діана Виноградова (Дана Камлюк)[12][13][14] була засуджена до 4,5 років позбавлення волі за ст. 161 ч. 2 ККУ («Розпалювання міжнаціональної ворожнечі»)[1][14].
29 квітня 2018 року відбувся ювілейний концерт, на якому «Сокира Перуна» презентувала свій новий альбом під назвою «Дорога в АТО». Під час концерту частина публіки кидала праву руку вгору, імітуючи вітання «від серця до сонця», відвідувачі мали ідеологічні татуювання, найпоширенішим було два Х на литках, що означає повну відмову від алкоголю та наркотиків; один із шанувальників розгорнув прапор Третього Рейху[15], однак, через попередження охорони та заклик Арсенія Білодуба до адекватності, прапор швидко прибрали[16].
За фактом демонстрації на концерті нацистської символіки було порушено кримінальну справу[17]. Крім «Сокири Перуна» у концерті взяли участь інші гурти, зокрема «Кому вниз» та Militant Black Metal гурт M8L8TH.[15][18]
Під час концертів гурту «Сокира Перуна» шанувальники часто демонструють нацистське вітання.[5]
Відвідування концерту українськими посадовцями
13 жовтня 2019 року громадська організація «Рух ветеранів України» організувала вечірку для привітання ветеранів російсько-української війни. За пропозицією одного з організаторів вечірки Андрія Медведька (який очолює «Спілку ветеранів війни з Росією» та є діячем українського праворадикального громадського об'єднання «С14»[2][5]) на концерт запросили гурт «Сокира Перуна». Вечірку відвідали також прем'єр-міністр України Олексій Гончарук та міністр у справах ветеранів Оксана Коляда[2].
Відвідини концерту прем'єр-міністром засудила Федерація єврейських громад України, оскільки, на їх думку, гурт «сповідує нацистську ідеологію»[2][19]. Олексій Гончарук повідомив, що прийшов на вечірку аби поспілкуватися з ветеранами, концерт не слухав і не уявляв, кого запросили як виконавців[2]. В'ячеслав Ліхачов зазначив, що інцидент із відвідинами вечірки українськими посадовцями Кремль використав у гібридній війні проти України. Новина про відвідання концерту стала однією з тем для пропагандистських російських ЗМІ[2]. Тимчасом відео виступу гурту Медведько прокоментував коментарем «88», що є неонацистським кодом для слів «Heil Hitler» («Хай живе Гітлер»)[5].
