Вихованець юнацьких команд футбольних клубів «Бад-Ейнгаузен», «Тус Лое», «Герфорд» та «Гютерсло».
Розпочав свою кар'єру у клубі «Ферль», що виступав у Регіональній Лізі. Там він був помічений менеджером білефельдської«Армінії», Германом Герландом, який запросив його в стан чорно-синіх. На початку сезону 2000/01 Фрідріх підписав свій перший професійний контракт. У новій команді Арне швидко став постійним гравцем основного складу і за два сезони Арне взяв участь у 47 матчах Другої Бундесліги.
На початку сезону 2004/05 тренер «Герти» Фалько Гетц призначає Фрідріха капітаном команди. Капітанську пов'язку Арне зберігає за собою до самого відходу з команди в 2010 році. Протягом восьми років, проведених в клубі Фрідріх двічі продовжує контракт, термін останнього закінчувався у 2012 році з можливістю продовження на рік. За берлінський клуб захисник провів більше 200 матчів, забивши 41 гол. Також Арне був включений у збірну Століття, на думку вболівальників столичного клубу[1].
2 липня2010 року Фрідріх підписав трирічний контракт з «Вольфсбургом»[2], але через траму довго не виходив на поле. 15 січня2011 року Арне дебютував за нову команду в матчі проти «Баварії».
Кар'єри Фрідріха у стані «вовків» була затьмарена травмами, тому 19 вересня2011 року «Вольфсбург» розірвав контракт із захисником. надаючи йому статус вільного агента[3].
7 березня2012 року Фрідріх підписав контракт з американським клубом «Чикаго Файр»[4]. В кінці сезону 2012, в якому Фрідріх зіграв у 23 матчах і забив 1 гол, він був названий «Захисником року» клубу[5] і «Чикаго Файр» продовжив контракт з Фрідріхом до кінця 2013 року[6].
Проте у сезоні 2013 року Фрідріх не зміг зіграти за клуб в жодному матчі за клуб через травми, спершу підколінного сухожилля, потім стегна, а також старою проблемою з грижею міжхребцевих дисків[7][8]. 23 червня2013 року Арне оголосив про розірвання контракту з «Чикаго Файр» і про завершення спортивної кар'єри у зв'язку з травмами[9][10][11].
Наразі провів у формі головної команди країни 82 матчі, забивши 1 гол. Цей єдиний гол Фрідріх забив у своєму 77-му матчі, 3 липня2010 року, у чвертьфіналі чемпіонату світу 2010 року у ворота збірної Аргентини (4:0).