AK Parti'den milletvekili seçilmeden önce Elvan, 2002 ve 2007 yılları arasında Müsteşar Yardımcılığı, 1996 ve 2002 yılları arasında Bölgesel Gelişme ve Yapısal Uyum Genel Müdürlüğü'nde Kalkınmada Öncelikli Yöreler Dairesi Başkanlığı görevini sürdürmüştür.
Halen Eylül 2023 tarihinde başladığı Kalyon Holding Yönetim Kurulu Başkan Vekilliği görevini sürdürmektedir.[2]
Elvan profesyonel kariyerine 1987 yılında Etibank'ta Yöneylem Araştırma Grubunda mühendis olarak başladı. Bilgisayar destekli madencilik uygulamalarının EtiBank'ta yaygınlaştırılması çalışmalarına öncülük etti. 1989 yılında Devlet Planlama Teşkilatı'nda (DPT) çalışmaya başladı ve 1996 yılına kadar Uzman Yardımcısı olarak çalıştı. 1996 yılında Bölgesel Gelişme ve Yapısal Uyum Genel Müdürlüğü'nde Kalkınmada Öncelikli Yöreler Dairesi Başkanlığı görevine atandı ve bu görevini 2002 yılına kadar sürdürdü. 2002 yılında başladığı Müsteşar Yardımcılığı görevinden Temmuz 2007 tarihinde siyasi kariyerine başlamak için istifa etti.[6][7][8]
Berat Albayrak'ın istifası ile boşalan Hazine ve Maliye Bakanlığına 10 Kasım 2020 tarihinde Lütfi Elvan atanmıştır.[14] 2 Aralık 2021 tarihinde görevinden istifa etmiştir.[15]
Özel hayatı
Elvan, Zeliha Elvan ile evlidir ve iki çocuk babasıdır.[3][16]