Watson, 1973 yılında Brabham takımıyla Formula 1'e adım attı, 1979'a kadar Brabham'da, 1979-1983 yılları arasında ise McLaren'de aralıksız yarıştı. 1982 sezonunu 3. bitirdi. Bu 10 yıl içinde 153 yarışa çıktı, 5 yarış galibiyeti elde ederken 20 kez de podyuma çıktı. Kariyeri boyunca toplam 169 puan topladı.
1983 yılında F1 kariyerini bitirmesine rağmen 1985 sezonunda Avrupa GP'sinde Niki Lauda'nın yerine 1 yarışlığına tekrar McLaren'in koltuğuna geçti ve yarışı 7. tamamladı. Bu yarıştan sonra ise kariyerini kesin olarak noktaladı.
Yorumculuk
Watson, F1 kariyeri sonrası TV dünyasına adım attı. Eurosport, ESPN ve BBC gibi önemli kanallarda yorumculuk yaptı. Şimdi ise Sky Sports'da yorumculuk yapmaktadır.
