1898'de Edirne'de doğan Haşim İşcan, Edirne Lisesi'nden mezun oldu. 1922'de Mülkiye Mektebi'ni bitirerek bir süre Edirne Kız Öğretmen Okulu'nda ve Edirne Lisesi'nde öğretmenlik yaptı. Özel kalem müdürlüğü, kaymakamlık, emniyet müdürlüğü ve mülkiye müfettişlik gibi görevlerde bulundu. 1933'te Siverek kaymakamlığı ile başlayan yöneticilik yaşamını Tekirdağ, Erzurum, Antalya, Bursa ve Samsun illerinde valilik yaparak sürdürdü. Bu yörelerde 400'den fazla ilkokul açtı. Hastane, liman, stadyum, park, kütüphane ve halkevi gibi yararlı kurumlar kazandırdı.[kaynak belirtilmeli] Emekli olduğu 1953 yılına doğru Toprak ve İskân müdürlüğüne atandı; bu görevi sırasında Romanya, Bulgaristan ve Yugoslavya'dan gelen göçmenlerin yerleştirilmesinde örnek bir başarı sergiledi.[kaynak belirtilmeli]
1963 Yerel Seçimleri'nde Cumhuriyet Halk Partisi (CHP) adayı olarak İstanbul belediye başkanlığı seçimlerine katıldı, ancak kazanamadı. Seçimden galip çıkan Adalet Partisi (AP) adayı Nuri Eroğan'ın, CHP'nin başvurusu üzerine Denizcilik Bankası Hukuk Müşavirliğinden yasal sürede istifa etmediği gerekçesi ile başkanlığı iptal edildi. Haşim İşcan belediye başkanlığına getirildi[1] ve ölünceye kadar bu görevde kaldı.
Belediye başkanlığı
Valilik yaptığı illerde yürüttüğü bayındırlık çalışmalarını İstanbul'da da sürdüren İşcan, geçitler açılmasını, yolların genişletilmesini, birçok yapının restore edilmesini sağladığı gibi, belediyeye bağlı kültür ve sanat kurumlarının gelişmesine de önemli katkılarda bulundu. İstanbul'a 1,500,000 metre asfalt yol yaptı. Trafik sorununu giderecek yeraltı ve yerüstü geçitlere önem verdi. Öncelikle Şehremini ve Çarşıkapı yeraltı geçitlerini bitirdi. Çarşıkapı Geçidi, Hürriyet Meydanı-Divanyolu arasında yayalara geçiş olanağı verdi ve trafiğin duraklamadan akışını sağladı. Bu geçitte 10 dükkân yer aldı.
2 Nisan 1964'te Karaköy Yeraltı Geçidi'nin inşasına başlandı. Geçit 63 kolon üzerine oturtuldu ve burada 23 dükkân yer aldı. 3,500,000 TL maliyetin 4 yıl içinde ödeneceği hesaplandı. Geçit 19 Temmuz 1964'te hizmete açıldı.
Ardından 30 Nisan 1964'te yonca yaprağı biçiminde Unkapanı Geçidi'nin temeli atıldı. Balçıklı bir zemin üzerine oturtuluşu nedeniyle bu alana 198 adet fore kazık çakıldı (Atatürk Bulvarı). Bu semte ayrıca bir meydan kazandırdı. İnşaat 1965 sonunda tamamlandı. 3,300,000 TL'ye mal oldu.
Son olarak Saraçhanebaşı Geçidi'ni yaptırdı. Geçidin inşasına 2 Eylül 1964'te başlandı. 11,500 m²'lik bir sahayı kaplayan bu alanın 6,000 m²'lik kısmı geçide ayrıldı. Geçitte iki kat üzerine 44 dükkân açıldı.
Haşim İşcan belediye başkanlığı sırasında Galata Kulesi'ni restore etti ve turizme açtı. Taksim Gezi Parkı'nı düzenledi. Burada 22 dükkân, 1 kafeterya, 1 sanat galerisi ve büyük bir gazino inşa etti. Kadıköy Belediye Şubesi çevresinde 24 dükkân yaptı. İstanbul'a 8 çocuk bahçesi kazandırdı. Parkları tanzim etti. Florya'da mevcut turistik tesislere ve motellere 12 lojmanlı bir motel ilave etti. Güneş Plajı tamamlandı. Bebek Bahçesi'ndeki (Bebek Parkı'ndaki) Belediye Gazinosu yeniden yapıldı; park düzenlendi. Sultanahmet Meydanı'ndaki havuz tamamlandı. Bu havuz için 163,000 TL harcandı. Sultanahmet Camii ve Ayasofya Müzesi çevresi aydınlatıldı. Beşiktaş'taki eski bina modern bir belediye şubesine dönüştürüldü. Taşlıtarla, Basınköy, Havacılar Sitesi, Ihlamur Deresi, Zeytinburnu, Ortaköy-Arnavutköy, Üsküdar-Kadıköy, Kadıköy-Selamiçeşme kanal ve kolektör inşası sürdürüldü.
Fatih Sultan Mehmed'in Heykelini Yaptırma Derneği'ni kurdu. Ancak ödenek yetersizliği nedeniyle amacına ulaşamadı.
Geçirdiği beyin kanaması sonucu girdiği komadan kurtulamayarak 11 Mart 1968'de görevi başındayken öldü. Ölümünden sonra Haziran ayındaki yerel seçimlere kadar belediye başkanlığı görevini geçici olarak Faruk Ilgaz üstlendi. Saraçhanebaşı'ndaki alt ve üst geçide “Haşim İşcan” adı verildi. Valilik yaptığı Antalya'da bir mahalleye de "Haşim İşcan" adı verilmiştir. Ayrıca İzmir Bornova'da bir semtin adı da Haşim İşcan'dır. Bursa merkezde büyük bir cadde ismi de Haşim İşcan dır. Ayrıca Antalya merkezde Haşim İşcan Kültür Merkezi vardır.