Balczó, Roma'da düzenlenen 1960 Yaz Olimpiyatları'na takımıyla birlikte katıldı ve bir altın madalya kazandı. Meksiko'da yapılan 1968 Yaz Olimpiyatları'nda ise takımıyla yine altının sahibi olurken, bireysel kategoride ise gümüş madalya kazandı.[2] Katıldığı son organizasyon olan ve Münih'te düzenlenen 1972 Yaz Olimpiyatları'nda bu kez bireysel kategori altınının sahibi oldu.
Ödülleri
Balczó, 1966, 1969 ve 1972 yıllarında Yılın Macar Sporcusu seçildi. Aynı ödülü, bir parçası olduğu Macar Olimpiyat modern pentatlon takımı da birçok kez kazandı.
Balczó, modern pentatlon tarihinin en başarılı sporcularından birisi olarak kabul edilir.[3]