PROFILPELAJAR.COM

Tahtadan yapılmış standart bir günümüz abaküsü

Abaküs, sayı boncuğu, çörkü veya eski adıyla mihsap, basit toplama ve çarpma işlemleri için kullanılan, aritmetik hesaplamaları yapmaya yardımcı bir alet.^[1] Boncukların sayılması şeklinde çalışır. İlköğretim sınıflarında matematik dersine yardımcı olması amacıyla da kullanılır.^[2]

Tarihi

MÖ 2400 yıllarında Çin'de geliştirilen abaküs, denizaşırı ticaret yapan tüccarlar sayesinde Girit ve Miken bölgelerinden Avrupa ve Amerika'ya yayılmıştır. Abaküs, hareketli parçalara sahip olduğu bilinen ilk hesap makinesidir. Arap sayılarının ve sıfır kavramının abaküs yardımıyla geliştirilmesi tarih öncelerine gitmekle beraber, halen dünyanın değişik bölgelerinde günlük ticarette ve özellikle okul öncesi çağdaki çocukların matematiksel zekasını geliştirmek amacıyla kullanılmaktadır.

Çağdaş hesap makinelerinin ve bilgisayarların atası sayılan hesap aygıtı olan Abaküs'te amaç 4 ana matematiksel işlem olan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yapmaktır. Babilliler'in buluşu olan abaküs, yüzyıllar boyunca ticarette büyük önem taşımıştır. Abaküsün temeli Girit ve Miken'e dayanmakta ve ilk abaküs örneklerinin hemen hepsinde Girit ve Miken süsleme sanatından örnekler de bulunmaktadır.

Her boncuk ya da metal topçuğun değeri, büyüklüğüne değil konumuna bağlıdır; belirli bir çizgi üstündeki taşın ya da belirli bir tel üstündeki incinin (boncuğun, topçuğun, vb.) değeri 1, iki tanesi birlikte olunca 2 olur. Bundan bir sonraki tel 10, üçüncü sıradaki tel 100 olarak değerlendirilir. Böylece ikisi 1 değerinde ve biri 10 değerinde üç dizi taş 12'yi, 100 değerindeki bir dördüncü topçuk eklenince de 112'yi gösterir. Yani topçuk ya da boncuğun yeri, değerini belirler ve çok büyük sayılar bile birkaç topçu ya da boncukla gösterilebilir. Topçuklar bir yöne kaydırılarak işlem yapılır; elde edilen değeri silmek, yani topçuğu bir sonraki kullanıma hazırlanmak istenirse, tersi yönünde kaydırmak gerekir. Abak, görünüşte basitliğine karşın, toplama makineleri, elektronik hesap makineleri ve bilgisayarların hazırlanmasına katkıda bulunmuştur.

En iyi bilinen biçimi (Çinlilerin "hesap tepsisi" anlamına gelen Suan Pan'ı) dikdörtgen bir çerçevenin içine gerilmiş teller üstüne inciler dizilmesiyle oluşturulan abak, başlangıçta toprağın içine açılan sıra sıra oluklara dizilen taşlardan oluşmaktaydı. Eski yunan ve Roma abaküsü dikdörtgen oluklu bir tablet idi. Rönesans öncesi avrupasında ise üzerine oluk yerine çizgiler olan bir tablet idi. Daha sonraları, yuvarlak bilye büyüklüğünde metal top ya da boncukların paralel çubuklar ya da teller üstünde hareket ettikleri biçimi almıştır.

Abaküsün italyan ve diğer avrupa tüccarları arasında kullanımdan düşüşü Fibonaccinin büyük eseri Liber Abaci5 Aralık 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Kitabı ve onun daha kısa ve daha popüler versiyonunda, tüccar babasıyla arap şehirlerine yaptığı gezilerde görüp öğrendiği, kâğıt üzerinde hint-arap rakamlarıyla yazılı yapılan aritmetik işlemlerini anlatmasıyla başlamıştır.

Düzen değiştirici etkenler

Abaküsün, daha önce kullanılan yalın 2 el ve beşer parmağın yerini aldığı, onun da başparmak ucunun diğer 4 parmağın 12 eklemine dokunarak onikili sayı sistemindeki işlemlerin yerini aldığı düşünülebilir. Abaküsün bu devralmaya olanak veren üstünlükleri, işlemlerin daha büyük sayılarla da yapılabilmesi, el gerektiren bir işlem için ara verildiğinde son sayıyı unutmaması, daha hızlı ve daha kolay anlaşılır olması idi.

Hint-arap rakamlarıyla yazılı yapılan aritmetik işlemlerinin abaküsün yerini almalarına olanak veren üstünlükleri ise şöyle idi: abaküs işlemlerinin sadece sonucu romen rakamlarıyla kaydedildiğinden hesap aşamaları sonradan kontrol edilemiyordu. Bu yüzden bir tüccar hem kâtip hem hesaplayıcı çalıştırmak zorundaydı. Hint-arap rakamları ise sadece kâtip gerektiriyordu ve hesap aşamaları da kaydedilip sonradan incelenip kontrol edilebiliyordu.

Etimoloji

Latince abacus "1. her türlü masa, pano, tabla, 2. hesap tahtası" sözcüğünden alıntıdır. Latince sözcük Eski Yunanca ábaks, abak- άβαξ, αβακ- "tabla, masa" sözcüğünden alıntıdır.^[3]