Robertson utexaminerades från The College of William & Mary, studerade sedan juridik och inledde 1807 sin karriär som advokat i Petersburg. År 1808 flyttade han till Orleansterritoriet. Louisiana blev 1812 USA:s 18:e delstat och Robertson blev invald i representanthuset. Han avgick som kongressledamot i april 1818.[1]
Robertson efterträdde 1820 Jacques Villeré som guvernör och efterträddes 1824 av Henry S. Thibodaux.[2] År 1824 efterträdde Robertson John Dick som domare i en federal domstol. Han utnämndes av president James Monroe och innehade domarbefattningen fram till sin död fyra år senare.[3]Anglikanen Robertson gravsattes på Copeland Hill Cemetery i White Sulphur Springs.[4]
