Stockton utexaminerades 1779 från College of New Jersey (numera Princeton University). Han studerade sedan juridik och inledde 1784 sin karriär som advokat i Princeton.
Senator Frederick Frelinghuysen avgick 1796 och efterträddes av Stockton som satte i senaten fram till mandatperiodens slut år 1799. Stockton kandiderade inte till omval men han förlorade tre guvernörsval i New Jersey: 1801, 1803 och 1804. Han representerade New Jerseys andra distrikt i USA:s representanthus i USA:s trettonde kongress.
Stocktons grav finns på Princeton Cemetery i Princeton.