Drougge arbetade som production manager och filmproducent för Martin Borgs under den period han var ”Slöseriombudsman”.[4] Tillsammans producerade de bland annat filmen ”Någon annan betalar” samt boken ”365 sätt att slösa med dina skattepengar”.
Åren 2010–2011 var Drougge ledamot samt valledare för Moderata studenters riksstyrelse. År 2011 efterträdde hon Erik Persson som Moderata studenters ordförande och fick då en ledamotsplats i Moderata ungdomsförbundets förbundsstyrelse. Åren 2012–2014 valdes Drougge in på eget mandat som ledamot i Moderata Ungdomsförbundets förbundsstyrelse.
Drougge har haft kommunala uppdrag i Lidingö kommun sedan 2010 då hon valdes in i kommunfullmäktige. När Drougge var 21 år, 2011, blev hon sedan ordförande för Tekniska nämnden på Lidingö. Idag är hon ledamot i kommunfullmäktige, kommunstyrelse samt planutskott i Lidingö kommun.
^ [ab] Drougge är invald som ordinarie ledamot av Sveriges riksdag för Stockholms läns valkrets. Valkretsen framgår av Sveriges riksdags protokoll 2014/15:1 (§ 2), 2018/19:1 (§ 2) respektive 2022/23:1 (§ 2).