Harris var son till Joseph Harris, och ättling till William Harris, som emigrerade till Amerika tillsammans med Roger Williams. William Harris var en av de ursprungliga markägarna i Providence och senare i Pawtuxet. Elisha Harris gick i offentliga skolor i sin hemstad och studerade en tid på East Greenwich Seminary. Kort tid efter sin skolgång blev han bokförare på fabrikerna i Phœnix, som då kallades Roger Williams Mills. Senare fick han privilegiet att utnyttja vattenkraften strax uppströms och började med egen tillverkning 1822. Han lyckades skapa ett stort företag som gick i arv till hans efterlevande.[1] Hans dotter Catherine gifte sig med Henry Howard, som också kom att bli guvernör i Rhode Island.
Från 1846 till 1861 var han verkställande direktör för Providence Bank.
Politisk karriär
Harris var medlem av Whigpartiet. Han var viceguvernör i Rhode Island från 1846 till 1847 och efterträdde sedan Byron Diman som guvernör. Han var guvernör från den 4 maj 1847 till den 1 maj 1849. Hans efterträdare som guvernör var partikamraten Henry B. Anthony.
Sedan Whig-partiet upplösts blev han medlem av Republikanerna. Han var elektor för Rhode Island i presidentvalet 1860.[2]
