Остаје без родитеља у раној младости и одлази у Скрадин, где је бригу о њему преузео стриц Силвестер, редовник и добротвор. Ту остаје годину дана, да би га стриц потом сместио у једну трговачку радњу у Задру, где је радио неколико година. Накратко се вратио у Дабар, али због велике немаштине поново одлази у Сплит, где је 1845. ступио у службу код трговаца Луке и Ристе Тузлића. Када је Ристо Тузлић 1863. умро, одредио је Константина за свог наследника, али под условом да се никад не жени и да свој иметак користи у добротворне сврхе. Вучковић је послушао свог ментора, и захваљујући вештом пословању постао један од најбогатијих Сплићана.[1]
Завештање
Тестаментом је завештао црквеној православној општини у Дубровнику 160.000 аустријских фиорина за оснивање Матице српске.[2] Значајну суму је оставио и за оснивање српске гимназије у Сарајеву. Одређене мање суме је завештао друштву Београдске трговачке омладине, Српском лекарском друштву, као и многим српским православним црквама по Далмацији и Босни.[1] Радничком Друштву у Спљету завештао је 11.000 форинти, да се од прихода сваке године може удомити по једна девојка чији је отац био члан овог друштва.[3]
„Ми смо изгубили једнога честитога Србина. Али смо стекли једног добротвора народнога...Имена су добротвора утјеха наша у овијем црнијем данима нашега народа, кад на њега наваљују толики страшни, јаки и опаки душмани његови, који му најпосле гуше и културни развитак, који прогоне и школу српску, књигу српку, слово српско...Овакве су задужбине одржале наш народ а тако и њихова имена у благодарности народној. Сјени покојног добротвора Вучковића криво бисмо учинили, кад бисмо му овдје хвале плели. Не бисмо га ни знали довољно нахвалити. Дјела говоре.”[3]
^ абвСрпски биографски речник књига 2, В-Г. Нови Сад: Матица српска. 2006. стр. 544—545.
^Арсић, Ирена (2011). Дубровчани и нашјенци: из старога Дубровника. Ниш. стр. 200.
^ абур. проф. Гавриловић, Андра (1904). Знаменити Срби XIX века III том. Загреб: Наклада и штампа српске штампарије. стр. 56.CS1 одржавање: Текст вишка: списак аутора (веза)