Матурирао је у Првој мушкој гимназији у Београду (1944). Као ђак постао је 1938. члан дечјег Родиног позоришта. Као гимназијалац је режирао позоришне представе и глумио. По завршетку Другог светског рата радио је као новинар и филмски критичар у „Политици“, Радио Београд-у и у часопису „Југославија“ (1945-1952).[1]
Када је основана Академија за позоришну уметност, постао је студент прве генерације и на Одсеку за режију у класи проф. др Хуга Клајна дипломирао 1952. Дипломску представу Довитљиву девојку Лопе де Веге поставио је на сцени НП у Суботици.[1]
Први посао добио је 1953. у крагујевачком Народном позоришту, где је са Миленком Маричићем и Јосипом Лешићем, уз подршку управника Љубише Ружића. У две сезоне режирао је четири представе. После је прешао (1955) у Српско народно позориште у Новом Саду. Две сезоне радио је у београдском Савременом позоришту (1961-1963).[1]
Током ангажман ау СНП остварио је најзначајније режије у каријери и остварио статус редитеља којем се поверавају најтежи пројекти. У СНП био директор Драме (1963-1967) и две године уметнички руководилац Веселог театра „Бен Акиба“. [2]
Седам његових представа приказано је на Југословенским позоришним играма у Новом Саду.[1]
Реализовао је и неколико режија у београдским позориштима.[1]
Педагошки рад почео је као наставник глуме у Средњој позоришној школи у Новом Саду (1955-1957) те наставник за предмет Анализа текста у Драмском студију СНП (1966-1968), а пуни замах остварио је на универзитетима у Београду и Новом Саду. На београдској Академији за позориште, филм, радио и телевизију (данас Факултет драмских уметности) изабран је 1969. за доцента а касније ванредног и редовног професора.[1]
У школској 1978/79. постао је професор и шеф класе прве године режије на Академији уметности.[1]
Године 2007. је у издању Позоришног музеја Војводине објављена монографија Димитрије Ђурковић, коју је приредио Петар Марјановић.[1]
Награде
Четири Стеријине награде (три за режију – Избирачица, Халелуја, Фамилија Софронија А. Кирића и једну за сценску адаптацију, Село Сакуле, а у Банату[1]
Две награде за режију на Сусретима војвођанских позоришта (Иркутска прича, Фамилија Софронија А. Кирића)[1]
Две редитељске награде примио је од Удружења драмских уметника Србије (Иркутска прича; Село Сакуле, а у Банату)[1]