Веће народа се бирало по народним републикама, аутономним покрајинама и аутономним областима. Грађани сваке републике бирали су по 30, аутономне покрајине по 20, а аутономне области по 15 посланика. Веће је имало председника, два потпредседника и три секретара.[2]
Право подношења законских предлога имала је Влада ФНРЈ, чланови Владе ФНРЈ и посланици оба дома. Ниједан законски предлог није могао постати закон, ако није изгласан већином гласова у оба дома на седници на којој је присутна већина посланика сваког дома.[3]
Предлог за промену и допуну Устава могао је поднети Президијум Народне скупштине ФНРЈ, Влада ФНРЈ или трећина посланика једног дома. Предлог је требало да буде примљен у сваком дому већином гласова. Био би усвојен ако би за промену или допуну Устава гласала апсолутна већина од целокупног броја посланика у сваком дому. Усвојену промену или допуну Устава проглашавала је Народна скупштина ФНРЈ на заједничкој седници оба дома.[4]
Веће народа је решавало одвојено кад се на дневном реду Савезног већа налазио предлог закона који се тицао уставом утврђених односа народних република и федерације, ако би то предложила већина посланика изабраних од представничког тела једне народне републике. Веће народа је претходно претресало и одлучивало да ли ће приступити одвојеном решавању.[6]
Ако се текст закона који је усвојило Савезно веће не би слагао са текстом усвојеним у Већу народа издвојили би се посланици који чине Веће народа и поново би претресли спорна питања, а затим би се она претресла и на седници Савезног већа. Ако би и тада остала несагласност у текстовима образовала би се комисија састављена од једнаког броја народних посланика, које је бирало Савезно веће из реда посланика који нису чланови Већа народа и Веће народа из реда својих чланова. Ако би Веће народа и после овога остало при свом тексту, обустављао би се даљи претрес предлога закона и спорно питање не би се моло ставити на дневни ред пре истека године дана од обустављања претреса. Ако се Веће народа не би сложило са Савезним већем о савезном друштвеном плану, претрес би се одлагао за два месеца. У случају да се ни по истеку тога рока не би постигла сагласност, Савезно веће би се распустило. Док не би било изабрано Савезно веће, примењивао се друштвени план који би усвојило Веће произвођача.
Веће народа се састајало одвојено и ради давања претходног мишљења о потреби доношења савезног општег закона пре него што би се закон ставио на скупштински дневни ред. Ако се Веће народа не би сложило с потребом доношења неког савезног општег закона, предлог тог закона није се могао ставити на дневни ред Савезне народне скупштине ФНРЈ.[7]
Веће народа се обавезно састајало кад је на дневном реду Савезног већа био предлог за промену Устава. Промена Устава би била усвојена у Савезном већу и Већу народа ако би за њу гласало две трећине чланова тих већа. Веће народа се могло састајати и кад је на дневном реду Савезног већа био предлог закона или питање које је од интереса за равноправност народа и република. Састајало се кад би то захтевала већина делегата једне републике, десет његових чланова или председник Савезне скупштине СФРЈ.[9]
Веће народа је могло предложити да се предлог закона измени или да се закон не донесе, ако оцени да предлог закона садржи повреду равноправности народа или република. Ако Савезно веће не би усвојило предлог Већа народа, Веће народа је могло поново да решава о спорном предмету. Ако би Веће народа остало при свом првобитном ставу и о спорном питању се поново не би постигла сагласност са Савезним већем, већа би образовала од једнаког броја чланова оба већа заједничку комисију, којој се поверавало састављање предлога за решење спора. Ако се у заједничкој комисији не би постигла сагласност или ако Савезно веће, односно Веће народа, не би прихватило решење комисије, обустављао би се даљи претрес спорног предлога, и он се није могао поново ставити на дневни ред Савезног већа пре истека једне године од дана обуставе претреса.[10]
У Веће народа републике су делегирале по 20 посланика, а аутономне покрајине по 10 посланика. Посланике су бирала сва већа републичке односно покрајинске скупштине.[11]
Послове из надлежности Савезне скупштине СФРЈ вршила су равноправно надлежна већа или Веће народа и надлежно веће радних заједница. Међутим, Веће народа је самостално претресало питања која су се односила на равноправност република, народа и народности и Уставом утврђена права република и аутономних покрајина, као и друга питања од заједничког интереса за републике и аутономне покрајине.[12]