Здовц је каријеру почео у љубљанскојОлимпији за коју је играо до 1991. године. По одласку из Олимпије, годину дана је провео у Виртусу из Болоње да би у сезони 1992/93. заиграо за Лимож и освојио своје прве трофеје у клупској каријери - Куп европских шампиона и Првенство Француске. Наредних неколико година је провео у екипи Ираклиса да би у јануару 1997. потписао за Париз Расинг са којим је остао до краја сезоне и освојио још једно Првенство Француске. Следећи клуб му је био турски Тофаш да би се 1998. вратио у љубљанску Олимпију и у наредне две сезоне са клубом освојио једно Првенство Словеније и два Купа. У сезони 2000/01. је наступао за грчки Паниониос да би се за сезону 2001/02. вратио у Олимпију где је поред освојене дупле круне у Словенији освојио и прву сезонуЈадранске лиге. Током сезоне 2002/03. наступа за Слован а последњи клуб у каријери му је био Сплит са којим је освојио Првенство Хрватске.
Здовц је тренерску каријеру почео 2003. као помоћник Петру Скансију у екипи Крке. Први пут на позицију главног тренера сео је крајем исте године у Сплиту,[2] са којим је 2004. године освојио Куп Хрватске.[3] Касније је водио Слован и Ираклис, након чега је постао спортски директор у Унион Олимпији, а онда се вратио у тренерске воде у сарајевскојБосни. Са Босном је 2008. освојио титулу првака БиХ, а онда је од 2009. до 2011. био тренер Унион Олимпије. Са Олимпијом, коју је водио и у Евролиги, је освојио Првенство Словеније 2009, а Куп Словеније освајао је 2009, 2010. и 2011. године.
У фебруару 2019. је по други пут у тренерској каријери преузео љубљанску Олимпију.[7] Није успео да спасе Олимпију од испадања из Јадранске лиге,[8] након чега је поражен и у финалу Првенства Словеније од Приморске.[9] У мају 2020. је преузео француски клуб Метрополитан 92.[10] Напустио је Метрополитан у јулу 2021.[11] У октобру 2021. је постављен за тренера литванског Жалгириса.[12]
Репрезентација
Јуриј Здовц (доњи ред, у средини) са репрезентацијом Југославије на Еврпском првенству 1989. у Загребу.
.jpg)
