Куева де Гароза је рођен у племићкој породици.[2] Брат му је био архиђакон Гвадалахаре,[3] а сам Куева живео је у Куенки,[2] на Канарским острвима,[4] те у Мексику од 1574. до 1577. године;[5] по повратку у Шпанију, започео је своју каријеру драматурга.[6]
Почетком 1579. године, почео је да пише позоришна дела. Његове комедије и трагедије, којих има укупно четрнаест, објављене су 1588. године,[7][8] а сматрају се за најраније манифестације драматичних метода које је развио Лопе де Вега.[9] Пошто више није налазио инспирацију у Сенеканским трагедијама, то јест у моделу писања, који је постао популаран у Шпанији, Куева је узео за своје теме питања националних легенди, историјске традиције, недавних победа и актуелности из савременог живота; ово спајање епских и реалних елемената, најавило је појаву шпанске романтичне драме 17. века.[10]
Primera parte de las tragedias y comedias de Juan de la Cueva, 1583.
Viage de Sannio (1585)
Coro Febeo de Romances historiales (Севиља: Хоан де Леон, 1587)
La conquista de la Bética (Севиља: Франсиско Перез, 1603)
Ejemplar Poético (1606)
Fábulas mitológicas y épica burlesca, Madrid: Editora Nacional, 1984.
Los cuatro libros de Juan de la Cueva de los inventores de las cosas; необјављено из 1608. године објавио је Хуан Хосе Лопез де Седано у својој књизи Parnaso Español, године 1778.
Oficina de Joan Ravisio Textor. Traduzida de lengua latina en española por Juan de la Cueva y añadida de otras muchas cosas (превод Жана Тиксјера, 1582); манускрипт који је изгубљен 1844. године, када је био у власништву Фермина де Клементеа, некадашњег посланика за Венецуелу.