Каријеру је започео још као студент, 1995, у представи "Ромео и Јулија" у режији Јагоша Марковића у позоришту "Бошко Буха". Након врло запажене улоге, ангажован је као стални члан те куће од 1996. до 2011. у којој је остварио преко 20 значајних рола.
Од 2011. постаје стални члан Атељеа 212. Прву значајну позоришну улогу је остварио у представи „Вирус“ (1997) у режији Синише Ковачевића, која га избацује у жижу српске позоришне јавности. Нешто касније је остварио и главну улогу у представи „Краљевић Марко“. У обе поменуте представе, музику је урадила београдскарок група „Деца лоших музичара“ (ДЛМ), где је Јевтовић у улози певача снимио песме „Љубав“ и „Краљевић Марко“, које су се касније нашле на албуму групе. Иначе, од априла 2006. године, Иван Јевтовић постаје званично члан и певач групе ДЛМ, након изненадног одласка претходног певача Сиље. Групу напушта у марту 2015.[2]
Остварио је завидан број редитељских поставки позоришних представа, а често је и аутор сценског покрета у драмским комадима. Активан је и као професор на стручно уметничким академијама, у звању ванредног професора. Играо је у мјузиклу "Дом за вешање" Емира Кустурице.
Један је од оснивача и стални члан авангардне групе Торпедо, која се бави истраживањем нових позоришних тенденција. На тај начин су настале представе Клиње, Фурке, Оверлапинг, Етно циркус, Животињска фарма и др. У саставу Торпеда је и група Вроом (Vroom) која свира уживо на представама.
Добитник је неколико важних фестивалских награда из позоришне и филмске области. Један од првих српских глумаца који се упустио у снимање телевизијскихреклама. Позајмио је глас лаву Алексу у српским синхронизацијама филмова "Мадагаскар".
Ожењен је Сандром и отац је ћерке Софије.
Награде
Цар Константин, за најбољу мушку улогу на Филмским сусретима у Нишу, 2002. године
Статуета Ћуран, на Фестивалу комедије у Јагодини, 2009. године
Најбољи млади глумац, на Фестивалу позоришта у Ужицу, 1997. године
Најбољи дебитант, Филмски сусрети у Нишу, 1996. године
Главна награда на фестивалу Нушићеви дани у Смедереву, 2006. године
Главна награда на фестивалу комедије у Бијељини, 2005. године