Прославио се као глумац београдског позоришта Атеље 212, али је најширој публици познат по улогама у многим филмовима који су постали класика екс-југословенске кинематографије, као на пример Љубавни случај или трагедија службенице ПТТ. Углавном је играо ауторитативне фигуре. Најбољи пример за то је улога оца Маха у филму Сјећаш ли се Доли Бел?Емира Кустурице (1981. године).
Алигрудић је поново радио са Кустурицом 1985. године у филму Отац на службеном путу, у ком је тумачио лик агента УДБЕ задуженог за „преваспитавање“ главног јунака. Овај филм освојио је Златну палму на Канском фестивалу, а Алигрудић је умро убрзо потом, непуних месец дана након смрти свог дугогодишњег колеге Зорана Радмиловића. Због тога су многи југословенски филмски критичари говорили како је рај добио знатно појачање.
Велика је сличност између Алигрудића и Зорана Радмиловића. И поред тога што су умрли у истом периоду, њихови карактери су се необично поклапали. Обојица су били: дружељубиви, духовити, цинични, шармантни, преки, осећајни, сетни, јогунасти, неповерљиви, искључиви и арогантни. Такође, обојица су градили слободу глуме, која друге глумце није ометала, већ им давала на значају. Били су прожети снажном акцијом да се лик ослободи свега што би на њему могло бити лажно, извештачено и неуверљиво.[1]