Берковић је рођен у Београду, а од петнаесте године живео је у Загребу, где је завршио филмску режију на Академији драмске уметности. Каријеру сценаристе започео је средином педесетих година, а његов најзначајнији рад био је на филму Х-8, редитеља Николе Танхофера.
Деведесетих година престао је да прави филмове и почео да предаје на Академији драмских уметности у Загребу, био је колумниста, писао музичке, позоришне и филмске критике за хрватски информативно-политички недељеник Глобус.[1] Такође дуго година био је шеф драматургије Јадран филма.[5] Године 1992. добио је награду Владимир Назор за животно дело.[6]