Аполоније

Аполоније из Пергама
Аполонијева Коника
Лични подаци
Датум рођења262. п. н. е.
Место рођењаPerga,
Датум смрти190. п. н. е.
Место смртиАлександрија,
Научни рад
Пољематематика
Конусни пресеци, или дводимензионалне фигуре формиране пресеком равни с конусом под различитим угловима. Теорија ових фигура је у великој мери развијена од стране старих грчких математичара, преживљавајући нарочито у Аполонијевим делима. Конични пресеци прожимају модерну математику.[1]

Аполоније из Пергама (грч. Ἀπολλώνιος; 262. п. н. е. — 190. п. н. е.) је био антички хеленски геометар математичар и астроном препознатљив по свом раду на кончним пресецима. Он је познати научник александријског Музеона кога су из поштовања звали Велики геометар.[2] Почевши од ранијих доприноса Еуклида и Архимеда на ову тему, он их је довео до стања пре проналаска аналитичке геометрије. Његове дефиниције појмова елипса, парабола и хипербола су оне које се данас користе. Са својим претходницима Еуклидом и Архимедом, Аполоније се генерално сматра једним од највећих математичара антике.[3]

Осим геометрије, Аполоније је радио на бројним другим темама, укључујући астрономију. Већина овог дела није преживела, где су изузеци типично фрагменти на које се позивају други аутори као што је Папус из Александрије. Његова хипотеза о ексцентричним орбитама да би се објаснило наизглед аберантно кретање планета, за које се уобичајено веровало све до средњег века, замењена је током ренесансе. Аполонијев кратер на Месецу назван је у његову част.[4][5][6][7]

Биографија

Аполоније је рођен у Пергаму, граду у јужном делу Мале Азије недалеко од данашњег града Бурсе. Аполоније је добио име по хеленском богу Сунца Аполону, који је такође веома сличан и хетитском култу Апулунаша, веома развијеном у Пергу. На основу тога што је заједно са Филонидом учио код Еудема Пергамског током свог боравка у Ефесу, претпоставља се да је његова година рођења могла бити око 250. п. н. е.[8][9]

Аполонијева сфера

Аполоније почиње школовање у Ефесу код Еудема Пергамског, што знамо по томе што је учитељу посветио прве три књиге, а Еудем га саветује да школовање настави у Александрији. У Александрији учи од Еуклидових ученика. Први радови које објављује су из астрономије (помиње их Птолемеј у Алмагесту). Потом углавном пише математичка дела. Најпознатије дело су Купини пресеци[1] које му доноси звање Велики геометар и велико поштовање међу ученим људима.

У Александрији је био обичај да велики учени људи добију надимак по словима алфабета. Аполонија су звали Епсилон — што је пето слово алфабета.

Купини пресеци

Купини пресеци су дело у 8 књига, од којих је првих 4 сачувано на грчком, 5; 6. и 7. постоје на арапском, а VIII је изгубљена.[10]

Аполоније у првој књизи својих Купиних пресека помиње Еуклидове Основе купиних пресека у четири књиге одакле чита док саставља.[11]

Аполоније прве три књиге Купиних пресека посвећује Еудему Пергамском (свом учитељу), а после Еудемове смрти књиге шаље Аталу, ученику.

Математичка дела

У свом Математичком зборнику Пап набраја сва Аполонијева дела:

  1. Односи пресека (грч. Λογου αποτομη, лат. De Rationis Sectione) у две књиге са 180 теорема, сачувано у арапском преводу
  2. Пресеци површина у две књиге са 124 теорема, изгубљено
  3. Одређени одсеци у две књиге са 83 теореме, изгубљено
  4. Прелазне конструкције у две књиге са 125 теорема, изгубљено
  5. Тангенте у две књиге са 60 теорема, изгубљено
  6. Равне геометријске слике у две књиге са 147 теорема, изгубљено.

Арапски историчар Ибн ан Надим пише да су сем Купиних пресека и Односа пресека била позната и следећа дела:

  1. О одређеним односима, у две књиге
  2. О подели ликова у сразмери у једној књизи
  3. О додирујућим круговима.

Пап такође спомиње и једну књигу посвећену рачуну са великим бројевима, али не знамо за наслов. У коментару Х књиге Елемената Пап помиње Аполонијеву књигу. Прокло Диадох у свом коментару прве књиге Елемената спомиње једну данас непознату Аполонијеву књигу.

Такозвана XIV књига Елемената, коју је написао Хипсикле, представља врсту коментара Аполонијевог Поређења додекаедра и икосаедра.

Еутокије Аскалонски је у коментару Архимедовог списа О мерењу круга поменуо Аполонијево дело које се обично преводи као Брзо добијање резултата, а дословце је у питању назив травке која служи да убрза порођај. Према Еутокију је Аполоније у тој књизи тачније израчунао π од Архимеда. Књига је изгубљена.

Астрономска дела

Птолемеј у XII књизи Алмагеста говори о кретању планета и коментарише како је према ономе што је писао Аполоније из Перга, и конкретно не наводећи назив књиге опширно коментарише очигледно тада битно астрономско дело.

Иполит је у трећем веку спомињао један Аполонијев трактат у коме говори о растојању од Земље до Сунца, Месеца и планета. Римски архитекта Витрувије у свом делу Десет књига о архитектури спомиње инструмент „паук“ за који тврди да га је направио астроном Еудокс, мада неки тврде да је Аполоније.

Референце

  1. ^ а б Мишић, Милан, ур. (2005). Енциклопедија Британика. А-Б. Београд: Народна књига : Политика. стр. 61. ISBN 86-331-2075-5. 
  2. ^ Eutocius, Commentary on Conica, Book I, Lines 5-10, to be found translated in Apollonius of Perga & Thomas 1953, стр. 277
  3. ^ Ball 1960, стр. 52.
  4. ^ Ji, Shanyu. „Apollonius and Conic Sections” (PDF). Архивирано из оригинала (PDF) 2. 12. 2021. г. Приступљено 12. 2. 2021. 
  5. ^ Andersson, L. E.; Whitaker, E. A. (1982). NASA Catalogue of Lunar Nomenclature. NASA RP-1097. 
  6. ^ Bussey, B.; Spudis, P. (2004). The Clementine Atlas of the Moon. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-81528-4. 
  7. ^ Cocks, Elijah E.; Cocks, Josiah C. (1995). Who's Who on the Moon: A Biographical Dictionary of Lunar Nomenclature. Tudor Publishers. ISBN 978-0-936389-27-1. 
  8. ^ Студије о датумима везаним за Аполонија су у суштини жонглирање датума појединаца које помиње Аполоније и други древни аутори. Није јасно шта се заправо догодило 246 - 222, да ли је то било било рођење или образовање. Учењаци 19. и раног 20. века склони су да дају предност ранијим рођењу, 260. или 262. године, у покушају да Аполонија ускладе са Архимедовом старосном групом. Неки докази изведени из записа који су се појавили у Помпејима чине Филонида најбоље датираном личности. Живео је у 2. веку пре нове ере. Пошто се Аполонијев живот мора проширити на други век, ранији датуми рођења су мање вероватни. Детаљнији приказ података и проблема може се наћи у: Knorr, Wilbur Richard (1986). „The Successors of Archimedes in the Third Century”. The Ancient Tradition of Geometric Problems. Cambridge, MA: Birkhäuser Boston. . Дихотомија између конвенционалних датума који произлазе из традиције и реалистичнијег приступа приказана је u: McElroy, Tucker (2005). „Apollonius of Perga”. A to Z of Mathematicians. . Макелрој наводи 262-190 (датуми на високом крају) и објашњава да би требало да буде касни трећи - рани 2. век, као што је наведено у овом чланку.
  9. ^ Fried & Unguru 2001, Introduction
  10. ^ Toomer, GJ (1990). Apollonius Conics Book V to VII: the Arabic Translation of the Lost Greek Original in the Version of the Banu Musa. Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences 9. I. New York: Springer. стр. lxix—lxx. „we may regard the establishment of limits of solution as its main purpose” 
  11. ^ Mackenzie, Dana. „A Tisket, a Tasket, an Apollonian Gasket”. American Scientist. 98, January–February 2010 (1): 10—14. Архивирано из оригинала 10. 04. 2017. г. Приступљено 04. 07. 2019. 

Литература

  • Alhazen; Hogendijk, JP (1985). Ibn al-Haytham's Completion of the "Conics" (на језику: енглески). New York: Springer Verlag. 
  • Apollonius of Perga; Halley, Edmund; Balsam, Paul Heinrich (1861). Des Apollonius von Perga sieben Bücher über Kegelschnitte Nebst dem durch Halley wieder hergestellten achten Buche; dabei ein Anhang, enthaltend Die auf die Geometrie der Kegelschnitte bezüglichen Sätze aus Newton's "Philosophiae naturalis principia mathematica." (на језику: German). Berlin: De Gruyter. 
  •  Овај чланак укључује текст из публикације која је сада у јавном власништву: Heath, Thomas Little (1911). „Apollonius of Perga”. Ур.: Chisholm, Hugh. Encyclopædia Britannica (на језику: енглески). 2 (11 изд.). Cambridge University Press. стр. 186—188. 
  • Apollonius of Perga; Halley, Edmund; Fried, Michael N (2011). Edmond Halley's reconstruction of the lost book of Apollonius's Conics: translation and commentary. Sources and studies in the history of mathematics and physical sciences. New York: Springer. ISBN 9781461401452. 
  • Apollonius of Perga; Heath, Thomas Little (1896). Treatise on conic sections. Cambridge: University Press. 
  • Apollonius of Perga; Heiberg, JL (1891). Apollonii Pergaei quae Graece exstant cum commentariis antiquis (на језику: Ancient Greek и Neo-Latin). Volume I. Leipzig: Teubner. 
  • Apollonius of Perga; Heiberg, JL (1893). Apollonii Pergaei quae Graece exstant cum commentariis antiquis (на језику: Ancient Greek и Neo-Latin). Volume II. Leipzig: Teubner. 
  • Apollonius of Perga; Densmore, Dana (2010). Conics, books I-III. Santa Fe (NM): Green Lion Press. 
  • Apollonius of Perga; Fried, Michael N (2002). Apollonius of Perga's Conics, Book IV: Translation, Introduction, and Diagrams. Santa Fe, NM: Green Lion Press. 
  • Apollonius of Perga; Taliaferro, R. Catesby (1952). „Conics Books I-III”. Ур.: Hutchins, Robert Maynard. Great Books of the Western World. 11. Euclid, Archimedes, Apollonius of Perga, Nicomachus. Chicago, London, Toronto: Encyclopaedia Britannica. 
  • Apollonius of Perga; Thomas, Ivor (1953). Selections illustrating the history of greek mathematics. Loeb Classical Library. II From Aristarchus to Pappus. London; Cambridge, Massachusetts: William Heinemann, Ltd.; Harvard University Press. 
  • Apollonius of Perga; Toomer, GJ (1990). Conics, books V to VII: the Arabic translation of the lost Greek original in the version of the Banū Mūsā. Sources in the history of mathematics and physical sciences, 9. New York: Springer. 
  • Apollonius de Perge, La section des droites selon des rapports, Commentaire historique et mathématique, édition et traduction du texte arabe par Roshdi Rashed et Hélène Bellosta, Scientia Graeco-Arabica, vol. 2. Berlin/New York, Walter de Gruyter, 2010.
  • Fried, Michael N.; Unguru, Sabatai (2001). Apollonius of Perga's Conica: text, context, subtext. Leiden: Brill. ISBN 9789004119772. 
  • Knorr, W. R. (1986). Ancient Tradition of Geometric Problems. Cambridge, MA: Birkhauser Boston. 
  • Neugebauer, Otto (1975). A History of Ancient Mathematical Astronomy. New York: Springer-Verlag. 
  • Pappus of Alexandria; Jones, Alexander (1986). Pappus of Alexandria Book 7 of the Collection. Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences, 8. New York, NY: Springer New York. 
  • Rashed, Roshdi; Decorps-Foulquier, Micheline; Federspiel, Michel, ур. (n.d). Apollonius de Perge, Coniques: Texte grec et arabe etabli, traduit et commenté. Scientia Graeco-Arabico (на језику: Ancient Greek, Arabic и French). Berlin, Boston: De Gruyter. Генерални сажетак.  Недостаје или је празан параметар |title= (помоћ)
  • Toomer, G.J. (1970). „Apollonius of Perga”. Dictionary of Scientific Biography. 1. New York: Charles Scribner's Sons. стр. 179—193. ISBN 0-684-10114-9. 
  • Zeuthen, HG (1886). Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum (на језику: German). Copenhagen: Höst and Sohn. 

Спољашње везе