Dvanajstkotnik (s tujko tudi dodekagon) je mnogokotnik z dvanajstimi stranicami, dvanajstimi oglišči in dvanajstimi notranjimi koti. Spada med pravilne mnogokotnike.
Pravilni dvanajstkotnik
Običajno pod izrazom dvanajstkotnik mislimo pravilni dvanajstkotnik. Ta ima enake stranice in kote, enake 150º. Njegov Schläflijev simbol je {12}. Coxeter-Dinkinov diagram je . Simetrijska grupa je diedrska.
Ploščina pravilnega dvanajstkotnika z dolžino stranice a je:
Če je polmer očrtane krožnice enak R [1]
je ploščina enaka:
Kadar je polmer včrtane krožnice enak r, je ploščina enaka:
Konstrukcija
Pravilni dvanajstkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom. Spodaj je prikazan način risanja pravilnega dvanajstkotnika.
Uporaba
Prikazani so trije primeri periodičnega ravninskega tlakovanja z uporabo dvanajstkotnikov.
Petriejevi mnogokotniki
Pravilni dvanajstkotnik je Petriejev mnogokotnik za politope z višjo razsežnostjo, ki jih gledamo v ortogonalni projekciji v Coxeterjevih ravninah.
Opombe in sklici