Pochádzal z významneho turčianskeho šľachtického rodu Révai. Jeho otcom bol Peter Révai, turčiansky župan, ktorý 17. júna 1723 získal uhorský grófsky titul[1] a matkou bola grófka Kristína Esterházy. Jeho synovcom bol Ján Révai, spišský biskup.
19. apríla1776 bol vymenovaný za rožňavského biskupa, diecézu kánonicky prevzal 21. novembra. Bol prvým biskupom novozriadenej diecézy, keďže Ján Galgóczy, ktorý bol vymenovaný 15. januára 1776 umrel v Trnave 6. apríla 1776.[5] Hlavnou úlohou Antona Révaia bolo zorganizovať biskupský úrad a zorganizovať chod novej diecézy. V roku 1778 začal stavať novú budovu gymnázia v Rožňave.[6]
25. júna1780 bol vymenovaný za biskupa v Nitre, avšak po skoro 500 rokoch to bol prvý nitriansky biskup, ktorý sa nestal zároveň županom Nitrianskej župy.
↑NÉMETHY, Ludovicus. Series parochiarum et parochorum Archi-dioecesis Strigoniensis ab antiquissimis temporibus usque annum MDCCCXCIV, Jussu et sumptu Joannis quondam Cardinalis Simor.. Strigonii : [s.n.], MDCCCXCIV [1894]. Dostupné online. Heslo Révay comes Antonius, s. 891. (lat.)